site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand le joueur eut tout perdu, il gagna la porte.

Raymond Devos (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 26 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 498 et 767 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 163 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 252 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12825 et 512 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12825 / 512

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 874 et 820.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 874 et 820.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    874 / 820

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2841; 181; 7892; 1765
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 498 et 767 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 498 par 24 :

4 9 8 24 2 0 8 4 8 1 0 8 1
  • 498 = 24 × 20 + 18 et 18 < 24
  • 498 = 480 + 18
  • donc 480 < 498 < 504 (480 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 767 par 24 :

7 6 7 24 3 1 2 7 7 4 4 2 3 2
  • 767 = 24 × 31 + 23 et 23 < 24
  • 767 = 744 + 23
  • donc 744 < 767 < 768 (744 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 163 ?

On effectue la division euclidienne de 163 par 9 :

1 6 3 9 1 8 9 3 7 2 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 252 ?

On effectue la division euclidienne de 252 par 16 :

2 5 2 16 1 5 6 1 2 9 0 8 2 1

Exercice 4

Décomposition de 12825 en produit de facteurs premiers :
12825 3 12825 = 33 × 52 × 19
4275 3
1425 3
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 512 en produit de facteurs premiers :
512 2 512 = 29
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    12825 = 33 × 52 × 19
    512 = 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12825;512) = 29 × 33 × 52 × 19 = 6566400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12825,512) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12825 et 512 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12825 / 512

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    874 : { 1; 2; 19; 23; 38; 46; 437; 874 }
    820 : { 1; 2; 4; 5; 10; 20; 41; 82; 164; 205; 410; 820 }

  2. Les diviseurs communs de 874 et 820 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 874 et 820 est :

    PGCD(874;820) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    874 / 820

    =

    874:2 / 820:2

    =

    437 / 410

Exercice 6

  1. 2841 est-il premier ?
    2+8+4+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2841 est divisible par 3. donc 2841 n'est pas un nombre premier.
  2. 181 est-il premier ?
    181 = 2 × 90 + 1 181 = 3 × 60 + 1 181 = 5 × 36 + 1 181 = 7 × 25 + 6 181 = 11 × 16 + 5 181 = 13 × 13 + 12 181 = 17 × 10 + 11
    181 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 181 donc 181 est un nombre premier.
  3. 7892 est-il premier ?
    7892 est pair donc 7892 n'est pas un nombre premier.
  4. 1765 est-il premier ?
    1765 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1765 n'est pas un nombre premier.

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