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Activité n°
dimanche 28 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 978 et 123 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 90 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 128 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3800 et 13377 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3800 / 13377

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 104 et 434.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 104 et 434.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    104 / 434

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 77; 433; 1125; 4233
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 978 et 123 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 978 par 11 :

9 7 8 11 8 8 8 8 8 9 8 8 0 1
  • 978 = 11 × 88 + 10 et 10 < 11
  • 978 = 968 + 10
  • donc 968 < 978 < 979 (968 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 123 par 11 :

1 2 3 11 1 1 1 1 3 1 1 1 2
  • 123 = 11 × 11 + 2 et 2 < 11
  • 123 = 121 + 2
  • donc 121 < 123 < 132 (121 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 90 ?

On effectue la division euclidienne de 90 par 4 :

9 0 4 2 2 8 0 1 8 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 128 ?

On effectue la division euclidienne de 128 par 17 :

1 2 8 17 7 9 1 1 9

Exercice 4

Décomposition de 3800 en produit de facteurs premiers :
3800 2 3800 = 23 × 52 × 19
1900 2
950 2
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 13377 en produit de facteurs premiers :
13377 3 13377 = 3 × 73 × 13
4459 7
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    3800 = 23 × 52 × 19
    13377 = 3 × 73 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3800;13377) = 23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 19 = 50832600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3800,13377) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3800 et 13377 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3800 / 13377

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    104 : { 1; 2; 4; 8; 13; 26; 52; 104 }
    434 : { 1; 2; 7; 14; 31; 62; 217; 434 }

  2. Les diviseurs communs de 104 et 434 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 104 et 434 est :

    PGCD(104;434) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    104 / 434

    =

    104:2 / 434:2

    =

    52 / 217

Exercice 6

  1. 77 est-il premier ?
    77 = 2 × 38 + 1 77 = 3 × 25 + 2 77 = 5 × 15 + 2 77 = 7 × 11 + 0
    77 est divisible par 7 donc 77 n'est pas un nombre premier.
  2. 433 est-il premier ?
    433 = 2 × 216 + 1 433 = 3 × 144 + 1 433 = 5 × 86 + 3 433 = 7 × 61 + 6 433 = 11 × 39 + 4 433 = 13 × 33 + 4 433 = 17 × 25 + 8 433 = 19 × 22 + 15 433 = 23 × 18 + 19
    433 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 433 donc 433 est un nombre premier.
  3. 1125 est-il premier ?
    1125 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1125 n'est pas un nombre premier.
  4. 4233 est-il premier ?
    4+2+3+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4233 est divisible par 3. donc 4233 n'est pas un nombre premier.

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