site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux sacrifier les pièces de l'adversaire.

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Activité n°
dimanche 28 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 319 et 949 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 302 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 158 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8918 et 5589 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8918 / 5589

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 840 et 375.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 840 et 375.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    840 / 375

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3151; 1803; 313; 1055
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 319 et 949 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 319 par 16 :

3 1 9 16 1 9 6 1 9 5 1 4 4 1 5 1
  • 319 = 16 × 19 + 15 et 15 < 16
  • 319 = 304 + 15
  • donc 304 < 319 < 320 (304 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 949 par 16 :

9 4 9 16 5 9 0 8 9 4 1 4 4 1 5
  • 949 = 16 × 59 + 5 et 5 < 16
  • 949 = 944 + 5
  • donc 944 < 949 < 960 (944 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 302 ?

On effectue la division euclidienne de 302 par 21 :

3 0 2 21 1 4 1 2 2 9 4 8 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 158 ?

On effectue la division euclidienne de 158 par 8 :

1 5 8 8 1 9 8 8 7 2 7 6

Exercice 4

Décomposition de 8918 en produit de facteurs premiers :
8918 2 8918 = 2 × 73 × 13
4459 7
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 5589 en produit de facteurs premiers :
5589 3 5589 = 35 × 23
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    8918 = 2 × 73 × 13
    5589 = 35 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8918;5589) = 2 × 35 × 73 × 13 × 23 = 49842702
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8918,5589) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8918 et 5589 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8918 / 5589

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    840 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 15; 20; 21; 24; 28; 30; 35; 40; 42; 56; 60; 70; 84; 105; 120; 140; 168; 210; 280; 420; 840 }
    375 : { 1; 3; 5; 15; 25; 75; 125; 375 }

  2. Les diviseurs communs de 840 et 375 sont :

    { 1; 3; 5; 15 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 840 et 375 est :

    PGCD(840;375) = 15

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    840 / 375

    =

    840:15 / 375:15

    =

    56 / 25

Exercice 6

  1. 3151 est-il premier ?
    3151 = 2 × 1575 + 1 3151 = 3 × 1050 + 1 3151 = 5 × 630 + 1 3151 = 7 × 450 + 1 3151 = 11 × 286 + 5 3151 = 13 × 242 + 5 3151 = 17 × 185 + 6 3151 = 19 × 165 + 16 3151 = 23 × 137 + 0
    3151 est divisible par 23 donc 3151 n'est pas un nombre premier.
  2. 1803 est-il premier ?
    1+8+0+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1803 est divisible par 3. donc 1803 n'est pas un nombre premier.
  3. 313 est-il premier ?
    313 = 2 × 156 + 1 313 = 3 × 104 + 1 313 = 5 × 62 + 3 313 = 7 × 44 + 5 313 = 11 × 28 + 5 313 = 13 × 24 + 1 313 = 17 × 18 + 7 313 = 19 × 16 + 9
    313 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 313 donc 313 est un nombre premier.
  4. 1055 est-il premier ?
    1055 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1055 n'est pas un nombre premier.

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