site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Tous les hommes seraient des tyrans s'ils le pouvaient.

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Activité n°
lundi 29 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 991 et 790 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 142 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 236 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8748 et 2048 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8748 / 2048

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 14553 et 3250.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 14553 et 3250.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14553 / 3250

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 785; 721; 541; 16136
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 991 et 790 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 991 par 7 :

9 9 1 7 1 4 1 7 9 2 8 2 1 1 7 4
  • 991 = 7 × 141 + 4 et 4 < 7
  • 991 = 987 + 4
  • donc 987 < 991 < 994 (987 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 790 par 7 :

7 9 0 7 1 1 2 7 9 0 7 0 2 4 1 6
  • 790 = 7 × 112 + 6 et 6 < 7
  • 790 = 784 + 6
  • donc 784 < 790 < 791 (784 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 142 ?

On effectue la division euclidienne de 142 par 6 :

1 4 2 6 2 3 2 1 2 2 8 1 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 236 ?

On effectue la division euclidienne de 236 par 20 :

2 3 6 20 1 1 0 2 6 3 0 2 6 1

Exercice 4

Décomposition de 8748 en produit de facteurs premiers :
8748 2 8748 = 22 × 37
4374 2
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 2048 en produit de facteurs premiers :
2048 2 2048 = 211
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    8748 = 22 × 37
    2048 = 211
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8748;2048) = 211 × 37 = 4478976
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8748;2048) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8748 / 2048

    =

    8748:4 / 2048:4

    =

    2187 / 512

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    14553 : { 1; 3; 7; 9; 11; 21; 27; 33; 49; 63; 77; 99; 147; 189; 231; 297; 441; 539; 693; 1323; 1617; 2079; 4851; 14553 }
    3250 : { 1; 2; 5; 10; 13; 25; 26; 50; 65; 125; 130; 250; 325; 650; 1625; 3250 }

  2. Les diviseurs communs de 14553 et 3250 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 14553 et 3250 est :

    PGCD(14553;3250) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14553 et 3250 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    14553 / 3250

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 785 est-il premier ?
    785 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 785 n'est pas un nombre premier.
  2. 721 est-il premier ?
    721 = 2 × 360 + 1 721 = 3 × 240 + 1 721 = 5 × 144 + 1 721 = 7 × 103 + 0
    721 est divisible par 7 donc 721 n'est pas un nombre premier.
  3. 541 est-il premier ?
    541 = 2 × 270 + 1 541 = 3 × 180 + 1 541 = 5 × 108 + 1 541 = 7 × 77 + 2 541 = 11 × 49 + 2 541 = 13 × 41 + 8 541 = 17 × 31 + 14 541 = 19 × 28 + 9 541 = 23 × 23 + 12 541 = 29 × 18 + 19
    541 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 541 donc 541 est un nombre premier.
  4. 16136 est-il premier ?
    16136 est pair donc 16136 n'est pas un nombre premier.

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