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On peut courir deux lièvres à la fois, si, et seulement si, ils courent côte à côte.

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Activité n°
mardi 30 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 449 et 482 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 141 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 208 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9728 et 9555 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9728 / 9555

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 748 et 245.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 748 et 245.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    748 / 245

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 653; 915; 3687; 16756
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 449 et 482 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 449 par 7 :

4 4 9 7 6 4 2 4 9 2 8 2 1
  • 449 = 7 × 64 + 1 et 1 < 7
  • 449 = 448 + 1
  • donc 448 < 449 < 455 (448 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 482 par 7 :

4 8 2 7 6 8 2 4 2 6 6 5 6
  • 482 = 7 × 68 + 6 et 6 < 7
  • 482 = 476 + 6
  • donc 476 < 482 < 483 (476 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 141 ?

On effectue la division euclidienne de 141 par 9 :

1 4 1 9 1 5 9 1 5 5 4 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 208 ?

On effectue la division euclidienne de 208 par 10 :

2 0 8 10 2 0 0 2 8 0 0 8

Exercice 4

Décomposition de 9728 en produit de facteurs premiers :
9728 2 9728 = 29 × 19
4864 2
2432 2
1216 2
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 9555 en produit de facteurs premiers :
9555 3 9555 = 3 × 5 × 72 × 13
3185 5
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    9728 = 29 × 19
    9555 = 3 × 5 × 72 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9728;9555) = 29 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 = 92951040
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9728,9555) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9728 et 9555 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9728 / 9555

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    748 : { 1; 2; 4; 11; 17; 22; 34; 44; 68; 187; 374; 748 }
    245 : { 1; 5; 7; 35; 49; 245 }

  2. Les diviseurs communs de 748 et 245 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 748 et 245 est :

    PGCD(748;245) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 748 et 245 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    748 / 245

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 653 est-il premier ?
    653 = 2 × 326 + 1 653 = 3 × 217 + 2 653 = 5 × 130 + 3 653 = 7 × 93 + 2 653 = 11 × 59 + 4 653 = 13 × 50 + 3 653 = 17 × 38 + 7 653 = 19 × 34 + 7 653 = 23 × 28 + 9 653 = 29 × 22 + 15
    653 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 653 donc 653 est un nombre premier.
  2. 915 est-il premier ?
    915 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 915 n'est pas un nombre premier.
  3. 3687 est-il premier ?
    3+6+8+7 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3687 est divisible par 3. donc 3687 n'est pas un nombre premier.
  4. 16756 est-il premier ?
    16756 est pair donc 16756 n'est pas un nombre premier.

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