site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

ll ne faut jamais juger les gens sur leurs fréquentations : Judas, par exemple, avait des amis irréprochables.

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Activité n°
vendredi 3 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 451 et 943 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 43 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 152 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1288 et 3125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1288 / 3125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 165 et 747.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 165 et 747.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    165 / 747

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10208; 743; 4407; 5239
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 451 et 943 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 451 par 16 :

4 5 1 16 2 8 2 3 1 3 1 8 2 1 3
  • 451 = 16 × 28 + 3 et 3 < 16
  • 451 = 448 + 3
  • donc 448 < 451 < 464 (448 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 943 par 16 :

9 4 3 16 5 8 0 8 3 4 1 8 2 1 5 1
  • 943 = 16 × 58 + 15 et 15 < 16
  • 943 = 928 + 15
  • donc 928 < 943 < 944 (928 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 43 ?

On effectue la division euclidienne de 43 par 3 :

4 3 3 1 4 3 3 1 2 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 152 ?

On effectue la division euclidienne de 152 par 16 :

1 5 2 16 9 4 4 1 8

Exercice 4

Décomposition de 1288 en produit de facteurs premiers :
1288 2 1288 = 23 × 7 × 23
644 2
322 2
161 7
23 23
1
Décomposition de 3125 en produit de facteurs premiers :
3125 5 3125 = 55
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    1288 = 23 × 7 × 23
    3125 = 55
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1288;3125) = 23 × 55 × 7 × 23 = 4025000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1288,3125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1288 et 3125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1288 / 3125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    165 : { 1; 3; 5; 11; 15; 33; 55; 165 }
    747 : { 1; 3; 9; 83; 249; 747 }

  2. Les diviseurs communs de 165 et 747 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 165 et 747 est :

    PGCD(165;747) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    165 / 747

    =

    165:3 / 747:3

    =

    55 / 249

Exercice 6

  1. 10208 est-il premier ?
    10208 est pair donc 10208 n'est pas un nombre premier.
  2. 743 est-il premier ?
    743 = 2 × 371 + 1 743 = 3 × 247 + 2 743 = 5 × 148 + 3 743 = 7 × 106 + 1 743 = 11 × 67 + 6 743 = 13 × 57 + 2 743 = 17 × 43 + 12 743 = 19 × 39 + 2 743 = 23 × 32 + 7 743 = 29 × 25 + 18
    743 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 743 donc 743 est un nombre premier.
  3. 4407 est-il premier ?
    4+4+0+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4407 est divisible par 3. donc 4407 n'est pas un nombre premier.
  4. 5239 est-il premier ?
    5239 = 2 × 2619 + 1 5239 = 3 × 1746 + 1 5239 = 5 × 1047 + 4 5239 = 7 × 748 + 3 5239 = 11 × 476 + 3 5239 = 13 × 403 + 0
    5239 est divisible par 13 donc 5239 n'est pas un nombre premier.

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