site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
jeudi 2 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 615 et 538 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 194 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 50 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1900 et 9520 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1900 / 9520

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 999 et 442.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 999 et 442.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    999 / 442

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 521; 6574; 931; 1355
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 615 et 538 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 615 par 13 :

6 1 5 13 4 7 2 5 5 9 1 9 4
  • 615 = 13 × 47 + 4 et 4 < 13
  • 615 = 611 + 4
  • donc 611 < 615 < 624 (611 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 538 par 13 :

5 3 8 13 4 1 2 5 8 1 3 1 5
  • 538 = 13 × 41 + 5 et 5 < 13
  • 538 = 533 + 5
  • donc 533 < 538 < 546 (533 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 194 ?

On effectue la division euclidienne de 194 par 9 :

1 9 4 9 2 1 8 1 4 1 9 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 50 ?

On effectue la division euclidienne de 50 par 7 :

5 0 7 7 9 4 1

Exercice 4

Décomposition de 1900 en produit de facteurs premiers :
1900 2 1900 = 22 × 52 × 19
950 2
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 9520 en produit de facteurs premiers :
9520 2 9520 = 24 × 5 × 7 × 17
4760 2
2380 2
1190 2
595 5
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    1900 = 22 × 52 × 19
    9520 = 24 × 5 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1900;9520) = 24 × 52 × 7 × 17 × 19 = 904400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1900;9520) = 22 × 5 = 20
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1900 / 9520

    =

    1900:20 / 9520:20

    =

    95 / 476

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    999 : { 1; 3; 9; 27; 37; 111; 333; 999 }
    442 : { 1; 2; 13; 17; 26; 34; 221; 442 }

  2. Les diviseurs communs de 999 et 442 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 999 et 442 est :

    PGCD(999;442) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 999 et 442 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    999 / 442

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 521 est-il premier ?
    521 = 2 × 260 + 1 521 = 3 × 173 + 2 521 = 5 × 104 + 1 521 = 7 × 74 + 3 521 = 11 × 47 + 4 521 = 13 × 40 + 1 521 = 17 × 30 + 11 521 = 19 × 27 + 8 521 = 23 × 22 + 15
    521 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 521 donc 521 est un nombre premier.
  2. 6574 est-il premier ?
    6574 est pair donc 6574 n'est pas un nombre premier.
  3. 931 est-il premier ?
    931 = 2 × 465 + 1 931 = 3 × 310 + 1 931 = 5 × 186 + 1 931 = 7 × 133 + 0
    931 est divisible par 7 donc 931 n'est pas un nombre premier.
  4. 1355 est-il premier ?
    1355 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1355 n'est pas un nombre premier.

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