site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
jeudi 2 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 924 et 51 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 223 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 89 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13851 et 13600 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13851 / 13600

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 96 et 176.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 96 et 176.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    96 / 176

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1845; 521; 749; 13022
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 924 et 51 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 924 par 8 :

9 2 4 8 1 1 5 8 2 1 8 4 4 0 4 4
  • 924 = 8 × 115 + 4 et 4 < 8
  • 924 = 920 + 4
  • donc 920 < 924 < 928 (920 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 51 par 8 :

5 1 8 6 8 4 3
  • 51 = 8 × 6 + 3 et 3 < 8
  • 51 = 48 + 3
  • donc 48 < 51 < 56 (48 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 223 ?

On effectue la division euclidienne de 223 par 14 :

2 2 3 14 1 5 4 1 3 8 0 7 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 89 ?

On effectue la division euclidienne de 89 par 10 :

8 9 10 8 0 8 9

Exercice 4

Décomposition de 13851 en produit de facteurs premiers :
13851 3 13851 = 36 × 19
4617 3
1539 3
513 3
171 3
57 3
19 19
1
Décomposition de 13600 en produit de facteurs premiers :
13600 2 13600 = 25 × 52 × 17
6800 2
3400 2
1700 2
850 2
425 5
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    13851 = 36 × 19
    13600 = 25 × 52 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13851;13600) = 25 × 36 × 52 × 17 × 19 = 188373600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13851,13600) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13851 et 13600 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13851 / 13600

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    96 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96 }
    176 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 44; 88; 176 }

  2. Les diviseurs communs de 96 et 176 sont :

    { 1; 2; 4; 8; 16 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 96 et 176 est :

    PGCD(96;176) = 16

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    96 / 176

    =

    96:16 / 176:16

    =

    6 / 11

Exercice 6

  1. 1845 est-il premier ?
    1845 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1845 n'est pas un nombre premier.
  2. 521 est-il premier ?
    521 = 2 × 260 + 1 521 = 3 × 173 + 2 521 = 5 × 104 + 1 521 = 7 × 74 + 3 521 = 11 × 47 + 4 521 = 13 × 40 + 1 521 = 17 × 30 + 11 521 = 19 × 27 + 8 521 = 23 × 22 + 15
    521 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 521 donc 521 est un nombre premier.
  3. 749 est-il premier ?
    749 = 2 × 374 + 1 749 = 3 × 249 + 2 749 = 5 × 149 + 4 749 = 7 × 107 + 0
    749 est divisible par 7 donc 749 n'est pas un nombre premier.
  4. 13022 est-il premier ?
    13022 est pair donc 13022 n'est pas un nombre premier.

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