site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.

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Activité n°
samedi 4 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 676 et 963 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 278 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 67 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6264 et 9625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6264 / 9625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 666 et 488.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 666 et 488.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    666 / 488

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1305; 8716; 317; 511
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 676 et 963 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 676 par 19 :

6 7 6 19 3 5 7 5 6 0 1 5 9 1 1
  • 676 = 19 × 35 + 11 et 11 < 19
  • 676 = 665 + 11
  • donc 665 < 676 < 684 (665 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 963 par 19 :

9 6 3 19 5 0 5 9 3 1 0 3 1
  • 963 = 19 × 50 + 13 et 13 < 19
  • 963 = 950 + 13
  • donc 950 < 963 < 969 (950 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 278 ?

On effectue la division euclidienne de 278 par 26 :

2 7 8 26 1 0 6 2 8 1 0 8 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 67 ?

On effectue la division euclidienne de 67 par 5 :

6 7 5 1 3 5 7 1 5 1 2

Exercice 4

Décomposition de 6264 en produit de facteurs premiers :
6264 2 6264 = 23 × 33 × 29
3132 2
1566 2
783 3
261 3
87 3
29 29
1
Décomposition de 9625 en produit de facteurs premiers :
9625 5 9625 = 53 × 7 × 11
1925 5
385 5
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    6264 = 23 × 33 × 29
    9625 = 53 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6264;9625) = 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 = 60291000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6264,9625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6264 et 9625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    6264 / 9625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    666 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 37; 74; 111; 222; 333; 666 }
    488 : { 1; 2; 4; 8; 61; 122; 244; 488 }

  2. Les diviseurs communs de 666 et 488 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 666 et 488 est :

    PGCD(666;488) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    666 / 488

    =

    666:2 / 488:2

    =

    333 / 244

Exercice 6

  1. 1305 est-il premier ?
    1305 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1305 n'est pas un nombre premier.
  2. 8716 est-il premier ?
    8716 est pair donc 8716 n'est pas un nombre premier.
  3. 317 est-il premier ?
    317 = 2 × 158 + 1 317 = 3 × 105 + 2 317 = 5 × 63 + 2 317 = 7 × 45 + 2 317 = 11 × 28 + 9 317 = 13 × 24 + 5 317 = 17 × 18 + 11 317 = 19 × 16 + 13
    317 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 317 donc 317 est un nombre premier.
  4. 511 est-il premier ?
    511 = 2 × 255 + 1 511 = 3 × 170 + 1 511 = 5 × 102 + 1 511 = 7 × 73 + 0
    511 est divisible par 7 donc 511 n'est pas un nombre premier.

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