site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Celui qui prend des risques peut perdre; celui qui n'en prend pas perd toujours.

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Activité n°
lundi 19 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 912 et 836 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 173 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 37 ?

Exercice 4

  1. Décompose 392 et 1053 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    392 / 1053

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 256 et 258.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 256 et 258.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    256 / 258

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 9932; 6683; 421; 1857
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 912 et 836 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 912 par 13 :

9 1 2 13 7 0 1 9 2 0 0 2
  • 912 = 13 × 70 + 2 et 2 < 13
  • 912 = 910 + 2
  • donc 910 < 912 < 923 (910 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 836 par 13 :

8 3 6 13 6 4 8 7 6 5 2 5 4
  • 836 = 13 × 64 + 4 et 4 < 13
  • 836 = 832 + 4
  • donc 832 < 836 < 845 (832 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 173 ?

On effectue la division euclidienne de 173 par 11 :

1 7 3 11 1 5 1 1 3 6 5 5 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 37 ?

On effectue la division euclidienne de 37 par 4 :

3 7 4 9 6 3 1

Exercice 4

Décomposition de 392 en produit de facteurs premiers :
392 2 392 = 23 × 72
196 2
98 2
49 7
7 7
1
Décomposition de 1053 en produit de facteurs premiers :
1053 3 1053 = 34 × 13
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    392 = 23 × 72
    1053 = 34 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(392;1053) = 23 × 34 × 72 × 13 = 412776
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(392,1053) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 392 et 1053 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    392 / 1053

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    256 : { 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256 }
    258 : { 1; 2; 3; 6; 43; 86; 129; 258 }

  2. Les diviseurs communs de 256 et 258 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 256 et 258 est :

    PGCD(256;258) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    256 / 258

    =

    256:2 / 258:2

    =

    128 / 129

Exercice 6

  1. 9932 est-il premier ?
    9932 est pair donc 9932 n'est pas un nombre premier.
  2. 6683 est-il premier ?
    6683 = 2 × 3341 + 1 6683 = 3 × 2227 + 2 6683 = 5 × 1336 + 3 6683 = 7 × 954 + 5 6683 = 11 × 607 + 6 6683 = 13 × 514 + 1 6683 = 17 × 393 + 2 6683 = 19 × 351 + 14 6683 = 23 × 290 + 13 6683 = 29 × 230 + 13 6683 = 31 × 215 + 18 6683 = 37 × 180 + 23 6683 = 41 × 163 + 0
    6683 est divisible par 41 donc 6683 n'est pas un nombre premier.
  3. 421 est-il premier ?
    421 = 2 × 210 + 1 421 = 3 × 140 + 1 421 = 5 × 84 + 1 421 = 7 × 60 + 1 421 = 11 × 38 + 3 421 = 13 × 32 + 5 421 = 17 × 24 + 13 421 = 19 × 22 + 3 421 = 23 × 18 + 7
    421 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 421 donc 421 est un nombre premier.
  4. 1857 est-il premier ?
    1+8+5+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1857 est divisible par 3. donc 1857 n'est pas un nombre premier.

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