site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 18 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 795 et 555 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 173 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 384 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2900 et 5589 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2900 / 5589

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 374 et 490.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 374 et 490.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    374 / 490

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 8768; 1943; 4119; 647
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 795 et 555 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 795 par 11 :

7 9 5 11 7 2 7 7 5 2 2 2 3
  • 795 = 11 × 72 + 3 et 3 < 11
  • 795 = 792 + 3
  • donc 792 < 795 < 803 (792 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 555 par 11 :

5 5 5 11 5 0 5 5 5 0 0 5
  • 555 = 11 × 50 + 5 et 5 < 11
  • 555 = 550 + 5
  • donc 550 < 555 < 561 (550 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 173 ?

On effectue la division euclidienne de 173 par 13 :

1 7 3 13 1 3 3 1 3 4 9 3 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 384 ?

On effectue la division euclidienne de 384 par 18 :

3 8 4 18 2 1 6 3 4 2 8 1 6

Exercice 4

Décomposition de 2900 en produit de facteurs premiers :
2900 2 2900 = 22 × 52 × 29
1450 2
725 5
145 5
29 29
1
Décomposition de 5589 en produit de facteurs premiers :
5589 3 5589 = 35 × 23
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    2900 = 22 × 52 × 29
    5589 = 35 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2900;5589) = 22 × 35 × 52 × 23 × 29 = 16208100
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2900,5589) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2900 et 5589 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2900 / 5589

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    374 : { 1; 2; 11; 17; 22; 34; 187; 374 }
    490 : { 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 49; 70; 98; 245; 490 }

  2. Les diviseurs communs de 374 et 490 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 374 et 490 est :

    PGCD(374;490) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    374 / 490

    =

    374:2 / 490:2

    =

    187 / 245

Exercice 6

  1. 8768 est-il premier ?
    8768 est pair donc 8768 n'est pas un nombre premier.
  2. 1943 est-il premier ?
    1943 = 2 × 971 + 1 1943 = 3 × 647 + 2 1943 = 5 × 388 + 3 1943 = 7 × 277 + 4 1943 = 11 × 176 + 7 1943 = 13 × 149 + 6 1943 = 17 × 114 + 5 1943 = 19 × 102 + 5 1943 = 23 × 84 + 11 1943 = 29 × 67 + 0
    1943 est divisible par 29 donc 1943 n'est pas un nombre premier.
  3. 4119 est-il premier ?
    4+1+1+9 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4119 est divisible par 3. donc 4119 n'est pas un nombre premier.
  4. 647 est-il premier ?
    647 = 2 × 323 + 1 647 = 3 × 215 + 2 647 = 5 × 129 + 2 647 = 7 × 92 + 3 647 = 11 × 58 + 9 647 = 13 × 49 + 10 647 = 17 × 38 + 1 647 = 19 × 34 + 1 647 = 23 × 28 + 3 647 = 29 × 22 + 9
    647 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 647 donc 647 est un nombre premier.

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