site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases...

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Activité n°
jeudi 9 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 883 et 422 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 172 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 327 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11907 et 440 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11907 / 440

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 680 et 438.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 680 et 438.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    680 / 438

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1575; 12318; 3741; 593
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 883 et 422 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 883 par 13 :

8 8 3 13 6 7 8 7 3 0 1 1 9 2 1
  • 883 = 13 × 67 + 12 et 12 < 13
  • 883 = 871 + 12
  • donc 871 < 883 < 884 (871 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 422 par 13 :

4 2 2 13 3 2 9 3 2 3 6 2 6
  • 422 = 13 × 32 + 6 et 6 < 13
  • 422 = 416 + 6
  • donc 416 < 422 < 429 (416 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 172 ?

On effectue la division euclidienne de 172 par 14 :

1 7 2 14 1 2 4 1 2 3 8 2 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 327 ?

On effectue la division euclidienne de 327 par 18 :

3 2 7 18 1 8 8 1 7 4 1 4 4 1 3

Exercice 4

Décomposition de 11907 en produit de facteurs premiers :
11907 3 11907 = 35 × 72
3969 3
1323 3
441 3
147 3
49 7
7 7
1
Décomposition de 440 en produit de facteurs premiers :
440 2 440 = 23 × 5 × 11
220 2
110 2
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    11907 = 35 × 72
    440 = 23 × 5 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11907;440) = 23 × 35 × 5 × 72 × 11 = 5239080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11907,440) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11907 et 440 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11907 / 440

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    680 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 17; 20; 34; 40; 68; 85; 136; 170; 340; 680 }
    438 : { 1; 2; 3; 6; 73; 146; 219; 438 }

  2. Les diviseurs communs de 680 et 438 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 680 et 438 est :

    PGCD(680;438) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    680 / 438

    =

    680:2 / 438:2

    =

    340 / 219

Exercice 6

  1. 1575 est-il premier ?
    1575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1575 n'est pas un nombre premier.
  2. 12318 est-il premier ?
    12318 est pair donc 12318 n'est pas un nombre premier.
  3. 3741 est-il premier ?
    3+7+4+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3741 est divisible par 3. donc 3741 n'est pas un nombre premier.
  4. 593 est-il premier ?
    593 = 2 × 296 + 1 593 = 3 × 197 + 2 593 = 5 × 118 + 3 593 = 7 × 84 + 5 593 = 11 × 53 + 10 593 = 13 × 45 + 8 593 = 17 × 34 + 15 593 = 19 × 31 + 4 593 = 23 × 25 + 18 593 = 29 × 20 + 13
    593 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 593 donc 593 est un nombre premier.

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