site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'incrédulité est quelquefois le vice d'un sot, et la crédulité le défaut d'un homme d'esprit.

Denis Diderot (sur mon T shirt!)

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Activité n°
jeudi 9 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 865 et 565 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 22 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 378 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9375 et 15872 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9375 / 15872

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 624 et 598.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 624 et 598.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    624 / 598

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1525; 3519; 1727; 127
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 865 et 565 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 865 par 21 :

8 6 5 21 4 1 4 8 5 2 1 2 4
  • 865 = 21 × 41 + 4 et 4 < 21
  • 865 = 861 + 4
  • donc 861 < 865 < 882 (861 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 565 par 21 :

5 6 5 21 2 6 2 4 5 4 1 6 2 1 9 1
  • 565 = 21 × 26 + 19 et 19 < 21
  • 565 = 546 + 19
  • donc 546 < 565 < 567 (546 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 22 ?

On effectue la division euclidienne de 22 par 3 :

2 2 3 7 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 378 ?

On effectue la division euclidienne de 378 par 16 :

3 7 8 16 2 3 2 3 8 5 8 4 0 1

Exercice 4

Décomposition de 9375 en produit de facteurs premiers :
9375 3 9375 = 3 × 55
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 15872 en produit de facteurs premiers :
15872 2 15872 = 29 × 31
7936 2
3968 2
1984 2
992 2
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1
  1. Décompositions :
    9375 = 3 × 55
    15872 = 29 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9375;15872) = 29 × 3 × 55 × 31 = 148800000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9375,15872) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9375 et 15872 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9375 / 15872

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    624 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 13; 16; 24; 26; 39; 48; 52; 78; 104; 156; 208; 312; 624 }
    598 : { 1; 2; 13; 23; 26; 46; 299; 598 }

  2. Les diviseurs communs de 624 et 598 sont :

    { 1; 2; 13; 26 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 624 et 598 est :

    PGCD(624;598) = 26

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    624 / 598

    =

    624:26 / 598:26

    =

    24 / 23

Exercice 6

  1. 1525 est-il premier ?
    1525 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1525 n'est pas un nombre premier.
  2. 3519 est-il premier ?
    3+5+1+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3519 est divisible par 3. donc 3519 n'est pas un nombre premier.
  3. 1727 est-il premier ?
    1727 = 2 × 863 + 1 1727 = 3 × 575 + 2 1727 = 5 × 345 + 2 1727 = 7 × 246 + 5 1727 = 11 × 157 + 0
    1727 est divisible par 11 donc 1727 n'est pas un nombre premier.
  4. 127 est-il premier ?
    127 = 2 × 63 + 1 127 = 3 × 42 + 1 127 = 5 × 25 + 2 127 = 7 × 18 + 1 127 = 11 × 11 + 6 127 = 13 × 9 + 10
    127 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 127 donc 127 est un nombre premier.

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