site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je connais mes limites. C'est pourquoi je vais au-delà.

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Activité n°
vendredi 2 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 356 et 53 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 191 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 136 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14848 et 11625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14848 / 11625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 435 et 639.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 435 et 639.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    435 / 639

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 15564; 3751; 307; 1655
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 356 et 53 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 356 par 21 :

3 5 6 21 1 6 1 2 6 4 1 6 2 1 0 2
  • 356 = 21 × 16 + 20 et 20 < 21
  • 356 = 336 + 20
  • donc 336 < 356 < 357 (336 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 53 par 21 :

5 3 21 2 2 4 1 1
  • 53 = 21 × 2 + 11 et 11 < 21
  • 53 = 42 + 11
  • donc 42 < 53 < 63 (42 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 191 ?

On effectue la division euclidienne de 191 par 22 :

1 9 1 22 8 6 7 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 136 ?

On effectue la division euclidienne de 136 par 11 :

1 3 6 11 1 2 1 1 6 2 2 2 4

Exercice 4

Décomposition de 14848 en produit de facteurs premiers :
14848 2 14848 = 29 × 29
7424 2
3712 2
1856 2
928 2
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
Décomposition de 11625 en produit de facteurs premiers :
11625 3 11625 = 3 × 53 × 31
3875 5
775 5
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    14848 = 29 × 29
    11625 = 3 × 53 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14848;11625) = 29 × 3 × 53 × 29 × 31 = 172608000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14848,11625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14848 et 11625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    14848 / 11625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    435 : { 1; 3; 5; 15; 29; 87; 145; 435 }
    639 : { 1; 3; 9; 71; 213; 639 }

  2. Les diviseurs communs de 435 et 639 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 435 et 639 est :

    PGCD(435;639) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    435 / 639

    =

    435:3 / 639:3

    =

    145 / 213

Exercice 6

  1. 15564 est-il premier ?
    15564 est pair donc 15564 n'est pas un nombre premier.
  2. 3751 est-il premier ?
    3751 = 2 × 1875 + 1 3751 = 3 × 1250 + 1 3751 = 5 × 750 + 1 3751 = 7 × 535 + 6 3751 = 11 × 341 + 0
    3751 est divisible par 11 donc 3751 n'est pas un nombre premier.
  3. 307 est-il premier ?
    307 = 2 × 153 + 1 307 = 3 × 102 + 1 307 = 5 × 61 + 2 307 = 7 × 43 + 6 307 = 11 × 27 + 10 307 = 13 × 23 + 8 307 = 17 × 18 + 1 307 = 19 × 16 + 3
    307 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 307 donc 307 est un nombre premier.
  4. 1655 est-il premier ?
    1655 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1655 n'est pas un nombre premier.

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