site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Dieu a dit : "Tu aimeras ton prochain comme toi-même." D'abord, Dieu ou pas, j'ai horreur qu'on me tutoie...

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Activité n°
vendredi 2 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 148 et 503 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 123 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 284 ?

Exercice 4

  1. Décompose 352 et 6561 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    352 / 6561

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 345 et 848.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 345 et 848.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    345 / 848

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 277; 4309; 12446; 5937
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 148 et 503 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 148 par 8 :

1 4 8 8 1 8 8 8 6 4 6 4
  • 148 = 8 × 18 + 4 et 4 < 8
  • 148 = 144 + 4
  • donc 144 < 148 < 152 (144 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 503 par 8 :

5 0 3 8 6 2 8 4 3 2 6 1 7
  • 503 = 8 × 62 + 7 et 7 < 8
  • 503 = 496 + 7
  • donc 496 < 503 < 504 (496 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 8 :

1 2 3 8 1 5 8 3 4 0 4 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 284 ?

On effectue la division euclidienne de 284 par 22 :

2 8 4 22 1 2 2 2 4 6 4 4 0 2

Exercice 4

Décomposition de 352 en produit de facteurs premiers :
352 2 352 = 25 × 11
176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1
Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    352 = 25 × 11
    6561 = 38
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(352;6561) = 25 × 38 × 11 = 2309472
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(352,6561) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 352 et 6561 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    352 / 6561

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    345 : { 1; 3; 5; 15; 23; 69; 115; 345 }
    848 : { 1; 2; 4; 8; 16; 53; 106; 212; 424; 848 }

  2. Les diviseurs communs de 345 et 848 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 345 et 848 est :

    PGCD(345;848) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 345 et 848 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    345 / 848

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 277 est-il premier ?
    277 = 2 × 138 + 1 277 = 3 × 92 + 1 277 = 5 × 55 + 2 277 = 7 × 39 + 4 277 = 11 × 25 + 2 277 = 13 × 21 + 4 277 = 17 × 16 + 5
    277 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 277 donc 277 est un nombre premier.
  2. 4309 est-il premier ?
    4309 = 2 × 2154 + 1 4309 = 3 × 1436 + 1 4309 = 5 × 861 + 4 4309 = 7 × 615 + 4 4309 = 11 × 391 + 8 4309 = 13 × 331 + 6 4309 = 17 × 253 + 8 4309 = 19 × 226 + 15 4309 = 23 × 187 + 8 4309 = 29 × 148 + 17 4309 = 31 × 139 + 0
    4309 est divisible par 31 donc 4309 n'est pas un nombre premier.
  3. 12446 est-il premier ?
    12446 est pair donc 12446 n'est pas un nombre premier.
  4. 5937 est-il premier ?
    5+9+3+7 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5937 est divisible par 3. donc 5937 n'est pas un nombre premier.

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