site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis né dans les prairies, là où les vents soufflent librement et où rien n'arrête la lumière du soleil. Je suis né là où il n'y a pas de barrières...

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Activité n°
lundi 20 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 591 et 255 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 260 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 106 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3915 et 6656 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3915 / 6656

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3888 et 11375.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3888 et 11375.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3888 / 11375

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 479; 217; 4809; 1405
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 591 et 255 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 591 par 6 :

5 9 1 6 9 8 4 5 1 5 8 4 3
  • 591 = 6 × 98 + 3 et 3 < 6
  • 591 = 588 + 3
  • donc 588 < 591 < 594 (588 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 255 par 6 :

2 5 5 6 4 2 4 2 5 1 2 1 3
  • 255 = 6 × 42 + 3 et 3 < 6
  • 255 = 252 + 3
  • donc 252 < 255 < 258 (252 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 260 ?

On effectue la division euclidienne de 260 par 23 :

2 6 0 23 1 1 3 2 0 3 3 2 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 106 ?

On effectue la division euclidienne de 106 par 15 :

1 0 6 15 7 5 0 1 1

Exercice 4

Décomposition de 3915 en produit de facteurs premiers :
3915 3 3915 = 33 × 5 × 29
1305 3
435 3
145 5
29 29
1
Décomposition de 6656 en produit de facteurs premiers :
6656 2 6656 = 29 × 13
3328 2
1664 2
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    3915 = 33 × 5 × 29
    6656 = 29 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3915;6656) = 29 × 33 × 5 × 13 × 29 = 26058240
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3915,6656) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3915 et 6656 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3915 / 6656

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3888 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 54; 72; 81; 108; 144; 162; 216; 243; 324; 432; 486; 648; 972; 1296; 1944; 3888 }
    11375 : { 1; 5; 7; 13; 25; 35; 65; 91; 125; 175; 325; 455; 875; 1625; 2275; 11375 }

  2. Les diviseurs communs de 3888 et 11375 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3888 et 11375 est :

    PGCD(3888;11375) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3888 et 11375 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3888 / 11375

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.
  2. 217 est-il premier ?
    217 = 2 × 108 + 1 217 = 3 × 72 + 1 217 = 5 × 43 + 2 217 = 7 × 31 + 0
    217 est divisible par 7 donc 217 n'est pas un nombre premier.
  3. 4809 est-il premier ?
    4+8+0+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4809 est divisible par 3. donc 4809 n'est pas un nombre premier.
  4. 1405 est-il premier ?
    1405 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1405 n'est pas un nombre premier.

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