site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

D'après une étude américaine, 20% des habitants de notre planète parle anglais. Oui, les 80% restant n'ont pas compris la question.

Jean Yanne

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Activité n°
dimanche 19 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 822 et 891 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 187 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 431 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4125 et 12544 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4125 / 12544

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 385 et 716.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 385 et 716.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    385 / 716

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 613; 13698; 1837; 3429
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 822 et 891 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 822 par 7 :

8 2 2 7 1 1 7 7 2 1 7 2 5 9 4 3
  • 822 = 7 × 117 + 3 et 3 < 7
  • 822 = 819 + 3
  • donc 819 < 822 < 826 (819 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 891 par 7 :

8 9 1 7 1 2 7 7 9 1 4 1 1 5 9 4 2
  • 891 = 7 × 127 + 2 et 2 < 7
  • 891 = 889 + 2
  • donc 889 < 891 < 896 (889 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 187 ?

On effectue la division euclidienne de 187 par 8 :

1 8 7 8 2 3 6 1 7 2 4 2 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 431 ?

On effectue la division euclidienne de 431 par 19 :

4 3 1 19 2 2 8 3 1 5 8 3 3 1

Exercice 4

Décomposition de 4125 en produit de facteurs premiers :
4125 3 4125 = 3 × 53 × 11
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 12544 en produit de facteurs premiers :
12544 2 12544 = 28 × 72
6272 2
3136 2
1568 2
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    4125 = 3 × 53 × 11
    12544 = 28 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4125;12544) = 28 × 3 × 53 × 72 × 11 = 51744000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4125,12544) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4125 et 12544 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4125 / 12544

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    385 : { 1; 5; 7; 11; 35; 55; 77; 385 }
    716 : { 1; 2; 4; 179; 358; 716 }

  2. Les diviseurs communs de 385 et 716 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 385 et 716 est :

    PGCD(385;716) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 385 et 716 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    385 / 716

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 613 est-il premier ?
    613 = 2 × 306 + 1 613 = 3 × 204 + 1 613 = 5 × 122 + 3 613 = 7 × 87 + 4 613 = 11 × 55 + 8 613 = 13 × 47 + 2 613 = 17 × 36 + 1 613 = 19 × 32 + 5 613 = 23 × 26 + 15 613 = 29 × 21 + 4
    613 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 613 donc 613 est un nombre premier.
  2. 13698 est-il premier ?
    13698 est pair donc 13698 n'est pas un nombre premier.
  3. 1837 est-il premier ?
    1837 = 2 × 918 + 1 1837 = 3 × 612 + 1 1837 = 5 × 367 + 2 1837 = 7 × 262 + 3 1837 = 11 × 167 + 0
    1837 est divisible par 11 donc 1837 n'est pas un nombre premier.
  4. 3429 est-il premier ?
    3+4+2+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3429 est divisible par 3. donc 3429 n'est pas un nombre premier.

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