site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Aussi qu'est-ce autre chose que la vie des sens, qu'un mouvement alternatif de l'appétit au dégoût, et du dégoût à l'appétit, l'âme flottant toujours incertaine entre l'ardeur qui se ralentit et l'ardeur qui se renouvelle ?

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Activité n°
mercredi 5 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 330 et 126 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 221 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 264 ?

Exercice 4

  1. Décompose 224 et 3125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    224 / 3125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 770 et 638.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 770 et 638.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    770 / 638

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 12148; 319; 547; 1239
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 330 et 126 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 330 par 19 :

3 3 0 19 1 7 9 1 0 4 1 3 3 1 7
  • 330 = 19 × 17 + 7 et 7 < 19
  • 330 = 323 + 7
  • donc 323 < 330 < 342 (323 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 126 par 19 :

1 2 6 19 6 4 1 1 2 1
  • 126 = 19 × 6 + 12 et 12 < 19
  • 126 = 114 + 12
  • donc 114 < 126 < 133 (114 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 221 ?

On effectue la division euclidienne de 221 par 21 :

2 2 1 21 1 0 1 2 1 1 0 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 264 ?

On effectue la division euclidienne de 264 par 26 :

2 6 4 26 1 0 6 2 4 0 0 4

Exercice 4

Décomposition de 224 en produit de facteurs premiers :
224 2 224 = 25 × 7
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 3125 en produit de facteurs premiers :
3125 5 3125 = 55
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    224 = 25 × 7
    3125 = 55
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(224;3125) = 25 × 55 × 7 = 700000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(224,3125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 224 et 3125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    224 / 3125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    770 : { 1; 2; 5; 7; 10; 11; 14; 22; 35; 55; 70; 77; 110; 154; 385; 770 }
    638 : { 1; 2; 11; 22; 29; 58; 319; 638 }

  2. Les diviseurs communs de 770 et 638 sont :

    { 1; 2; 11; 22 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 770 et 638 est :

    PGCD(770;638) = 22

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    770 / 638

    =

    770:22 / 638:22

    =

    35 / 29

Exercice 6

  1. 12148 est-il premier ?
    12148 est pair donc 12148 n'est pas un nombre premier.
  2. 319 est-il premier ?
    319 = 2 × 159 + 1 319 = 3 × 106 + 1 319 = 5 × 63 + 4 319 = 7 × 45 + 4 319 = 11 × 29 + 0
    319 est divisible par 11 donc 319 n'est pas un nombre premier.
  3. 547 est-il premier ?
    547 = 2 × 273 + 1 547 = 3 × 182 + 1 547 = 5 × 109 + 2 547 = 7 × 78 + 1 547 = 11 × 49 + 8 547 = 13 × 42 + 1 547 = 17 × 32 + 3 547 = 19 × 28 + 15 547 = 23 × 23 + 18 547 = 29 × 18 + 25
    547 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 547 donc 547 est un nombre premier.
  4. 1239 est-il premier ?
    1+2+3+9 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1239 est divisible par 3. donc 1239 n'est pas un nombre premier.

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