site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Aussi longtemps que les lions n'auront pas leur historien, les récits de chasse tourneront toujours à la gloire du chasseur.

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Activité n°
mercredi 5 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 251 et 385 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 342 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 135 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9856 et 2898 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9856 / 2898

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15625 et 608.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15625 et 608.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15625 / 608

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 18914; 2559; 2299; 1155
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 251 et 385 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 251 par 15 :

2 5 1 15 1 6 5 1 1 0 1 0 9 1 1
  • 251 = 15 × 16 + 11 et 11 < 15
  • 251 = 240 + 11
  • donc 240 < 251 < 255 (240 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 385 par 15 :

3 8 5 15 2 5 0 3 5 8 5 7 0 1
  • 385 = 15 × 25 + 10 et 10 < 15
  • 385 = 375 + 10
  • donc 375 < 385 < 390 (375 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 342 ?

On effectue la division euclidienne de 342 par 26 :

3 4 2 26 1 3 6 2 2 8 8 7 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 135 ?

On effectue la division euclidienne de 135 par 13 :

1 3 5 13 1 0 3 1 5 0 0 5

Exercice 4

Décomposition de 9856 en produit de facteurs premiers :
9856 2 9856 = 27 × 7 × 11
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
Décomposition de 2898 en produit de facteurs premiers :
2898 2 2898 = 2 × 32 × 7 × 23
1449 3
483 3
161 7
23 23
1
  1. Décompositions :
    9856 = 27 × 7 × 11
    2898 = 2 × 32 × 7 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9856;2898) = 27 × 32 × 7 × 11 × 23 = 2040192
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9856;2898) = 2 × 7 = 14
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9856 / 2898

    =

    9856:14 / 2898:14

    =

    704 / 207

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15625 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15625 }
    608 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 32; 38; 76; 152; 304; 608 }

  2. Les diviseurs communs de 15625 et 608 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15625 et 608 est :

    PGCD(15625;608) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15625 et 608 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15625 / 608

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 18914 est-il premier ?
    18914 est pair donc 18914 n'est pas un nombre premier.
  2. 2559 est-il premier ?
    2+5+5+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2559 est divisible par 3. donc 2559 n'est pas un nombre premier.
  3. 2299 est-il premier ?
    2299 = 2 × 1149 + 1 2299 = 3 × 766 + 1 2299 = 5 × 459 + 4 2299 = 7 × 328 + 3 2299 = 11 × 209 + 0
    2299 est divisible par 11 donc 2299 n'est pas un nombre premier.
  4. 1155 est-il premier ?
    1155 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1155 n'est pas un nombre premier.

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