site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mardi 4 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 836 et 583 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 121 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 39 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1216 et 4725 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1216 / 4725

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 833 et 575.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 833 et 575.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    833 / 575

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 8186; 1221; 749; 1181
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 836 et 583 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 836 par 13 :

8 3 6 13 6 4 8 7 6 5 2 5 4
  • 836 = 13 × 64 + 4 et 4 < 13
  • 836 = 832 + 4
  • donc 832 < 836 < 845 (832 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 583 par 13 :

5 8 3 13 4 4 2 5 3 6 2 5 1 1
  • 583 = 13 × 44 + 11 et 11 < 13
  • 583 = 572 + 11
  • donc 572 < 583 < 585 (572 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 121 ?

On effectue la division euclidienne de 121 par 18 :

1 2 1 18 6 8 0 1 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 39 ?

On effectue la division euclidienne de 39 par 6 :

3 9 6 6 6 3 3

Exercice 4

Décomposition de 1216 en produit de facteurs premiers :
1216 2 1216 = 26 × 19
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 4725 en produit de facteurs premiers :
4725 3 4725 = 33 × 52 × 7
1575 3
525 3
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    1216 = 26 × 19
    4725 = 33 × 52 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1216;4725) = 26 × 33 × 52 × 7 × 19 = 5745600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1216,4725) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1216 et 4725 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1216 / 4725

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    833 : { 1; 7; 17; 49; 119; 833 }
    575 : { 1; 5; 23; 25; 115; 575 }

  2. Les diviseurs communs de 833 et 575 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 833 et 575 est :

    PGCD(833;575) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 833 et 575 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    833 / 575

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 8186 est-il premier ?
    8186 est pair donc 8186 n'est pas un nombre premier.
  2. 1221 est-il premier ?
    1+2+2+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1221 est divisible par 3. donc 1221 n'est pas un nombre premier.
  3. 749 est-il premier ?
    749 = 2 × 374 + 1 749 = 3 × 249 + 2 749 = 5 × 149 + 4 749 = 7 × 107 + 0
    749 est divisible par 7 donc 749 n'est pas un nombre premier.
  4. 1181 est-il premier ?
    1181 = 2 × 590 + 1 1181 = 3 × 393 + 2 1181 = 5 × 236 + 1 1181 = 7 × 168 + 5 1181 = 11 × 107 + 4 1181 = 13 × 90 + 11 1181 = 17 × 69 + 8 1181 = 19 × 62 + 3 1181 = 23 × 51 + 8 1181 = 29 × 40 + 21 1181 = 31 × 38 + 3 1181 = 37 × 31 + 34
    1181 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1181 donc 1181 est un nombre premier.

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