site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Tous les hommes seraient des tyrans s'ils le pouvaient.

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Activité n°
mardi 4 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 715 et 292 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 239 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 566 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7497 et 5750 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7497 / 5750

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 460 et 931.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 460 et 931.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    460 / 931

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5589; 521; 1793; 18546
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 715 et 292 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 715 par 18 :

7 1 5 18 3 9 4 5 5 7 1 2 6 1 3 1
  • 715 = 18 × 39 + 13 et 13 < 18
  • 715 = 702 + 13
  • donc 702 < 715 < 720 (702 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 292 par 18 :

2 9 2 18 1 6 8 1 2 1 1 8 0 1 4
  • 292 = 18 × 16 + 4 et 4 < 18
  • 292 = 288 + 4
  • donc 288 < 292 < 306 (288 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 239 ?

On effectue la division euclidienne de 239 par 21 :

2 3 9 21 1 1 1 2 9 2 1 2 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 566 ?

On effectue la division euclidienne de 566 par 26 :

5 6 6 26 2 1 2 5 6 4 6 2 0 2

Exercice 4

Décomposition de 7497 en produit de facteurs premiers :
7497 3 7497 = 32 × 72 × 17
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 5750 en produit de facteurs premiers :
5750 2 5750 = 2 × 53 × 23
2875 5
575 5
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    7497 = 32 × 72 × 17
    5750 = 2 × 53 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7497;5750) = 2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 23 = 43107750
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7497,5750) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7497 et 5750 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7497 / 5750

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    460 : { 1; 2; 4; 5; 10; 20; 23; 46; 92; 115; 230; 460 }
    931 : { 1; 7; 19; 49; 133; 931 }

  2. Les diviseurs communs de 460 et 931 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 460 et 931 est :

    PGCD(460;931) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 460 et 931 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    460 / 931

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5589 est-il premier ?
    5+5+8+9 = 27
    2+7 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5589 est divisible par 3. donc 5589 n'est pas un nombre premier.
  2. 521 est-il premier ?
    521 = 2 × 260 + 1 521 = 3 × 173 + 2 521 = 5 × 104 + 1 521 = 7 × 74 + 3 521 = 11 × 47 + 4 521 = 13 × 40 + 1 521 = 17 × 30 + 11 521 = 19 × 27 + 8 521 = 23 × 22 + 15
    521 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 521 donc 521 est un nombre premier.
  3. 1793 est-il premier ?
    1793 = 2 × 896 + 1 1793 = 3 × 597 + 2 1793 = 5 × 358 + 3 1793 = 7 × 256 + 1 1793 = 11 × 163 + 0
    1793 est divisible par 11 donc 1793 n'est pas un nombre premier.
  4. 18546 est-il premier ?
    18546 est pair donc 18546 n'est pas un nombre premier.

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