site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si les gens sont si méchants, c'est peut-être seulement parce qu'ils souffrent.

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Activité n°
jeudi 6 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 171 et 948 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 385 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 69 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4788 et 1600 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4788 / 1600

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6656 et 12005.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6656 et 12005.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6656 / 12005

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 899; 4881; 16962; 569
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 171 et 948 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 171 par 13 :

1 7 1 13 1 3 3 1 1 4 9 3 2
  • 171 = 13 × 13 + 2 et 2 < 13
  • 171 = 169 + 2
  • donc 169 < 171 < 182 (169 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 948 par 13 :

9 4 8 13 7 2 1 9 8 3 6 2 2 1
  • 948 = 13 × 72 + 12 et 12 < 13
  • 948 = 936 + 12
  • donc 936 < 948 < 949 (936 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 385 ?

On effectue la division euclidienne de 385 par 22 :

3 8 5 22 1 7 2 2 5 6 1 4 5 1 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 69 ?

On effectue la division euclidienne de 69 par 9 :

6 9 9 7 3 6 6

Exercice 4

Décomposition de 4788 en produit de facteurs premiers :
4788 2 4788 = 22 × 32 × 7 × 19
2394 2
1197 3
399 3
133 7
19 19
1
Décomposition de 1600 en produit de facteurs premiers :
1600 2 1600 = 26 × 52
800 2
400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    4788 = 22 × 32 × 7 × 19
    1600 = 26 × 52
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4788;1600) = 26 × 32 × 52 × 7 × 19 = 1915200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4788;1600) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4788 / 1600

    =

    4788:4 / 1600:4

    =

    1197 / 400

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6656 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 32; 52; 64; 104; 128; 208; 256; 416; 512; 832; 1664; 3328; 6656 }
    12005 : { 1; 5; 7; 35; 49; 245; 343; 1715; 2401; 12005 }

  2. Les diviseurs communs de 6656 et 12005 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6656 et 12005 est :

    PGCD(6656;12005) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6656 et 12005 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6656 / 12005

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 899 est-il premier ?
    899 = 2 × 449 + 1 899 = 3 × 299 + 2 899 = 5 × 179 + 4 899 = 7 × 128 + 3 899 = 11 × 81 + 8 899 = 13 × 69 + 2 899 = 17 × 52 + 15 899 = 19 × 47 + 6 899 = 23 × 39 + 2 899 = 29 × 31 + 0
    899 est divisible par 29 donc 899 n'est pas un nombre premier.
  2. 4881 est-il premier ?
    4+8+8+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4881 est divisible par 3. donc 4881 n'est pas un nombre premier.
  3. 16962 est-il premier ?
    16962 est pair donc 16962 n'est pas un nombre premier.
  4. 569 est-il premier ?
    569 = 2 × 284 + 1 569 = 3 × 189 + 2 569 = 5 × 113 + 4 569 = 7 × 81 + 2 569 = 11 × 51 + 8 569 = 13 × 43 + 10 569 = 17 × 33 + 8 569 = 19 × 29 + 18 569 = 23 × 24 + 17 569 = 29 × 19 + 18
    569 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 569 donc 569 est un nombre premier.

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