site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.

George Steiner

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Activité n°
mardi 11 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 525 et 254 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 356 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 189 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12250 et 8125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12250 / 8125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 27 et 680.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 27 et 680.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    27 / 680

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 635; 16804; 167; 1111
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 525 et 254 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 525 par 19 :

5 2 5 19 2 7 8 3 5 4 1 3 3 1 2 1
  • 525 = 19 × 27 + 12 et 12 < 19
  • 525 = 513 + 12
  • donc 513 < 525 < 532 (513 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 254 par 19 :

2 5 4 19 1 3 9 1 4 6 7 5 7
  • 254 = 19 × 13 + 7 et 7 < 19
  • 254 = 247 + 7
  • donc 247 < 254 < 266 (247 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 356 ?

On effectue la division euclidienne de 356 par 15 :

3 5 6 15 2 3 0 3 6 5 5 4 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 189 ?

On effectue la division euclidienne de 189 par 19 :

1 8 9 19 9 1 7 1 8 1

Exercice 4

Décomposition de 12250 en produit de facteurs premiers :
12250 2 12250 = 2 × 53 × 72
6125 5
1225 5
245 5
49 7
7 7
1
Décomposition de 8125 en produit de facteurs premiers :
8125 5 8125 = 54 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    12250 = 2 × 53 × 72
    8125 = 54 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12250;8125) = 2 × 54 × 72 × 13 = 796250
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12250;8125) = 53 = 125
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12250 / 8125

    =

    12250:125 / 8125:125

    =

    98 / 65

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    27 : { 1; 3; 9; 27 }
    680 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 17; 20; 34; 40; 68; 85; 136; 170; 340; 680 }

  2. Les diviseurs communs de 27 et 680 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 27 et 680 est :

    PGCD(27;680) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 27 et 680 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    27 / 680

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 635 est-il premier ?
    635 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 635 n'est pas un nombre premier.
  2. 16804 est-il premier ?
    16804 est pair donc 16804 n'est pas un nombre premier.
  3. 167 est-il premier ?
    167 = 2 × 83 + 1 167 = 3 × 55 + 2 167 = 5 × 33 + 2 167 = 7 × 23 + 6 167 = 11 × 15 + 2 167 = 13 × 12 + 11
    167 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 167 donc 167 est un nombre premier.
  4. 1111 est-il premier ?
    1111 = 2 × 555 + 1 1111 = 3 × 370 + 1 1111 = 5 × 222 + 1 1111 = 7 × 158 + 5 1111 = 11 × 101 + 0
    1111 est divisible par 11 donc 1111 n'est pas un nombre premier.

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