site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.

Vincent Delerm

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Activité n°
lundi 10 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 947 et 162 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 272 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 85 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2511 et 10625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2511 / 10625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 657 et 286.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 657 et 286.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    657 / 286

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 14208; 1391; 349; 3009
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 947 et 162 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 947 par 7 :

9 4 7 7 1 3 5 7 4 2 1 2 7 3 5 3 2
  • 947 = 7 × 135 + 2 et 2 < 7
  • 947 = 945 + 2
  • donc 945 < 947 < 952 (945 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 162 par 7 :

1 6 2 7 2 3 4 1 2 2 1 2 1
  • 162 = 7 × 23 + 1 et 1 < 7
  • 162 = 161 + 1
  • donc 161 < 162 < 168 (161 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 272 ?

On effectue la division euclidienne de 272 par 15 :

2 7 2 15 1 8 5 1 2 2 1 0 2 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 85 ?

On effectue la division euclidienne de 85 par 12 :

8 5 12 7 4 8 1

Exercice 4

Décomposition de 2511 en produit de facteurs premiers :
2511 3 2511 = 34 × 31
837 3
279 3
93 3
31 31
1
Décomposition de 10625 en produit de facteurs premiers :
10625 5 10625 = 54 × 17
2125 5
425 5
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    2511 = 34 × 31
    10625 = 54 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2511;10625) = 34 × 54 × 17 × 31 = 26679375
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2511,10625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2511 et 10625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2511 / 10625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    657 : { 1; 3; 9; 73; 219; 657 }
    286 : { 1; 2; 11; 13; 22; 26; 143; 286 }

  2. Les diviseurs communs de 657 et 286 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 657 et 286 est :

    PGCD(657;286) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 657 et 286 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    657 / 286

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 14208 est-il premier ?
    14208 est pair donc 14208 n'est pas un nombre premier.
  2. 1391 est-il premier ?
    1391 = 2 × 695 + 1 1391 = 3 × 463 + 2 1391 = 5 × 278 + 1 1391 = 7 × 198 + 5 1391 = 11 × 126 + 5 1391 = 13 × 107 + 0
    1391 est divisible par 13 donc 1391 n'est pas un nombre premier.
  3. 349 est-il premier ?
    349 = 2 × 174 + 1 349 = 3 × 116 + 1 349 = 5 × 69 + 4 349 = 7 × 49 + 6 349 = 11 × 31 + 8 349 = 13 × 26 + 11 349 = 17 × 20 + 9 349 = 19 × 18 + 7
    349 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 349 donc 349 est un nombre premier.
  4. 3009 est-il premier ?
    3+0+0+9 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3009 est divisible par 3. donc 3009 n'est pas un nombre premier.

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