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On peut courir deux lièvres à la fois, si, et seulement si, ils courent côte à côte.

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Activité n°
mercredi 19 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 63 et 379 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 228 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 141 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2835 et 8704 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2835 / 8704

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 468 et 348.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 468 et 348.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    468 / 348

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5151; 2923; 443; 725
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 63 et 379 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 63 par 13 :

6 3 13 4 2 5 1 1
  • 63 = 13 × 4 + 11 et 11 < 13
  • 63 = 52 + 11
  • donc 52 < 63 < 65 (52 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 379 par 13 :

3 7 9 13 2 9 6 2 9 1 1 7 1 1 2
  • 379 = 13 × 29 + 2 et 2 < 13
  • 379 = 377 + 2
  • donc 377 < 379 < 390 (377 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 228 ?

On effectue la division euclidienne de 228 par 16 :

2 2 8 16 1 4 6 1 8 6 4 6 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 141 ?

On effectue la division euclidienne de 141 par 8 :

1 4 1 8 1 7 8 1 6 6 5 5

Exercice 4

Décomposition de 2835 en produit de facteurs premiers :
2835 3 2835 = 34 × 5 × 7
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1
Décomposition de 8704 en produit de facteurs premiers :
8704 2 8704 = 29 × 17
4352 2
2176 2
1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1
  1. Décompositions :
    2835 = 34 × 5 × 7
    8704 = 29 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2835;8704) = 29 × 34 × 5 × 7 × 17 = 24675840
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2835,8704) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2835 et 8704 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2835 / 8704

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    468 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 13; 18; 26; 36; 39; 52; 78; 117; 156; 234; 468 }
    348 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 29; 58; 87; 116; 174; 348 }

  2. Les diviseurs communs de 468 et 348 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 468 et 348 est :

    PGCD(468;348) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    468 / 348

    =

    468:12 / 348:12

    =

    39 / 29

Exercice 6

  1. 5151 est-il premier ?
    5+1+5+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5151 est divisible par 3. donc 5151 n'est pas un nombre premier.
  2. 2923 est-il premier ?
    2923 = 2 × 1461 + 1 2923 = 3 × 974 + 1 2923 = 5 × 584 + 3 2923 = 7 × 417 + 4 2923 = 11 × 265 + 8 2923 = 13 × 224 + 11 2923 = 17 × 171 + 16 2923 = 19 × 153 + 16 2923 = 23 × 127 + 2 2923 = 29 × 100 + 23 2923 = 31 × 94 + 9 2923 = 37 × 79 + 0
    2923 est divisible par 37 donc 2923 n'est pas un nombre premier.
  3. 443 est-il premier ?
    443 = 2 × 221 + 1 443 = 3 × 147 + 2 443 = 5 × 88 + 3 443 = 7 × 63 + 2 443 = 11 × 40 + 3 443 = 13 × 34 + 1 443 = 17 × 26 + 1 443 = 19 × 23 + 6 443 = 23 × 19 + 6
    443 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 443 donc 443 est un nombre premier.
  4. 725 est-il premier ?
    725 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 725 n'est pas un nombre premier.

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