site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Qui exige ou menace, perd tout droit à la courtoisie.

Joseph Kessel ( Nouveau design ! )

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
jeudi 20 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 312 et 140 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 73 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 154 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5220 et 14904 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5220 / 14904

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 275 et 636.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 275 et 636.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    275 / 636

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3297; 4727; 383; 1265
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 312 et 140 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 312 par 11 :

3 1 2 11 2 8 2 2 2 9 8 8 4
  • 312 = 11 × 28 + 4 et 4 < 11
  • 312 = 308 + 4
  • donc 308 < 312 < 319 (308 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 140 par 11 :

1 4 0 11 1 2 1 1 0 3 2 2 8
  • 140 = 11 × 12 + 8 et 8 < 11
  • 140 = 132 + 8
  • donc 132 < 140 < 143 (132 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 73 ?

On effectue la division euclidienne de 73 par 5 :

7 3 5 1 4 5 3 2 0 2 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 154 ?

On effectue la division euclidienne de 154 par 8 :

1 5 4 8 1 9 8 4 7 2 7 2

Exercice 4

Décomposition de 5220 en produit de facteurs premiers :
5220 2 5220 = 22 × 32 × 5 × 29
2610 2
1305 3
435 3
145 5
29 29
1
Décomposition de 14904 en produit de facteurs premiers :
14904 2 14904 = 23 × 34 × 23
7452 2
3726 2
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    5220 = 22 × 32 × 5 × 29
    14904 = 23 × 34 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5220;14904) = 23 × 34 × 5 × 23 × 29 = 2161080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5220;14904) = 22 × 32 = 36
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    5220 / 14904

    =

    5220:36 / 14904:36

    =

    145 / 414

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    275 : { 1; 5; 11; 25; 55; 275 }
    636 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 53; 106; 159; 212; 318; 636 }

  2. Les diviseurs communs de 275 et 636 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 275 et 636 est :

    PGCD(275;636) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 275 et 636 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    275 / 636

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 3297 est-il premier ?
    3+2+9+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3297 est divisible par 3. donc 3297 n'est pas un nombre premier.
  2. 4727 est-il premier ?
    4727 = 2 × 2363 + 1 4727 = 3 × 1575 + 2 4727 = 5 × 945 + 2 4727 = 7 × 675 + 2 4727 = 11 × 429 + 8 4727 = 13 × 363 + 8 4727 = 17 × 278 + 1 4727 = 19 × 248 + 15 4727 = 23 × 205 + 12 4727 = 29 × 163 + 0
    4727 est divisible par 29 donc 4727 n'est pas un nombre premier.
  3. 383 est-il premier ?
    383 = 2 × 191 + 1 383 = 3 × 127 + 2 383 = 5 × 76 + 3 383 = 7 × 54 + 5 383 = 11 × 34 + 9 383 = 13 × 29 + 6 383 = 17 × 22 + 9 383 = 19 × 20 + 3 383 = 23 × 16 + 15
    383 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 383 donc 383 est un nombre premier.
  4. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.

Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

🔗 Autres ressources en arithmétique

📖 Cours

⚡ Questions Flash - Multiples et Diviseurs

⚡ Questions Flash - PGCD et Facteurs Premiers

🛠️ Outils et Exercices

📖 Blog

📥 Téléchargements

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal