site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Jean Yanne (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
jeudi 20 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 63 et 656 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 63 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 253 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13000 et 5589 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13000 / 5589

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5800 et 3087.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5800 et 3087.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5800 / 3087

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 13656; 2093; 875; 449
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 63 et 656 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 63 par 11 :

6 3 11 5 5 5 8
  • 63 = 11 × 5 + 8 et 8 < 11
  • 63 = 55 + 8
  • donc 55 < 63 < 66 (55 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 656 par 11 :

6 5 6 11 5 9 5 5 6 0 1 9 9 7
  • 656 = 11 × 59 + 7 et 7 < 11
  • 656 = 649 + 7
  • donc 649 < 656 < 660 (649 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 63 ?

On effectue la division euclidienne de 63 par 8 :

6 3 8 7 6 5 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 253 ?

On effectue la division euclidienne de 253 par 15 :

2 5 3 15 1 6 5 1 3 0 1 0 9 3 1

Exercice 4

Décomposition de 13000 en produit de facteurs premiers :
13000 2 13000 = 23 × 53 × 13
6500 2
3250 2
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 5589 en produit de facteurs premiers :
5589 3 5589 = 35 × 23
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    13000 = 23 × 53 × 13
    5589 = 35 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13000;5589) = 23 × 35 × 53 × 13 × 23 = 72657000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13000,5589) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13000 et 5589 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13000 / 5589

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5800 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 29; 40; 50; 58; 100; 116; 145; 200; 232; 290; 580; 725; 1160; 1450; 2900; 5800 }
    3087 : { 1; 3; 7; 9; 21; 49; 63; 147; 343; 441; 1029; 3087 }

  2. Les diviseurs communs de 5800 et 3087 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5800 et 3087 est :

    PGCD(5800;3087) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5800 et 3087 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5800 / 3087

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 13656 est-il premier ?
    13656 est pair donc 13656 n'est pas un nombre premier.
  2. 2093 est-il premier ?
    2093 = 2 × 1046 + 1 2093 = 3 × 697 + 2 2093 = 5 × 418 + 3 2093 = 7 × 299 + 0
    2093 est divisible par 7 donc 2093 n'est pas un nombre premier.
  3. 875 est-il premier ?
    875 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 875 n'est pas un nombre premier.
  4. 449 est-il premier ?
    449 = 2 × 224 + 1 449 = 3 × 149 + 2 449 = 5 × 89 + 4 449 = 7 × 64 + 1 449 = 11 × 40 + 9 449 = 13 × 34 + 7 449 = 17 × 26 + 7 449 = 19 × 23 + 12 449 = 23 × 19 + 12
    449 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 449 donc 449 est un nombre premier.

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