site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La vieillesse n'ôte à l'homme d'esprit que des qualités inutiles à la sagesse.

Joseph Joubert (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mardi 18 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 948 et 839 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 553 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 457 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1539 et 256 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1539 / 256

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 636 et 628.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 636 et 628.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    636 / 628

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19328; 2073; 163; 4553
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 948 et 839 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 948 par 17 :

9 4 8 17 5 5 5 8 8 9 5 8 3 1
  • 948 = 17 × 55 + 13 et 13 < 17
  • 948 = 935 + 13
  • donc 935 < 948 < 952 (935 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 839 par 17 :

8 3 9 17 4 9 8 6 9 5 1 3 5 1 6
  • 839 = 17 × 49 + 6 et 6 < 17
  • 839 = 833 + 6
  • donc 833 < 839 < 850 (833 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 553 ?

On effectue la division euclidienne de 553 par 24 :

5 5 3 24 2 3 8 4 3 7 2 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 457 ?

On effectue la division euclidienne de 457 par 24 :

4 5 7 24 1 9 4 2 7 1 2 6 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
Décomposition de 256 en produit de facteurs premiers :
256 2 256 = 28
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    1539 = 34 × 19
    256 = 28
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1539;256) = 28 × 34 × 19 = 393984
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1539,256) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1539 et 256 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1539 / 256

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    636 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 53; 106; 159; 212; 318; 636 }
    628 : { 1; 2; 4; 157; 314; 628 }

  2. Les diviseurs communs de 636 et 628 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 636 et 628 est :

    PGCD(636;628) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    636 / 628

    =

    636:4 / 628:4

    =

    159 / 157

Exercice 6

  1. 19328 est-il premier ?
    19328 est pair donc 19328 n'est pas un nombre premier.
  2. 2073 est-il premier ?
    2+0+7+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2073 est divisible par 3. donc 2073 n'est pas un nombre premier.
  3. 163 est-il premier ?
    163 = 2 × 81 + 1 163 = 3 × 54 + 1 163 = 5 × 32 + 3 163 = 7 × 23 + 2 163 = 11 × 14 + 9 163 = 13 × 12 + 7
    163 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 163 donc 163 est un nombre premier.
  4. 4553 est-il premier ?
    4553 = 2 × 2276 + 1 4553 = 3 × 1517 + 2 4553 = 5 × 910 + 3 4553 = 7 × 650 + 3 4553 = 11 × 413 + 10 4553 = 13 × 350 + 3 4553 = 17 × 267 + 14 4553 = 19 × 239 + 12 4553 = 23 × 197 + 22 4553 = 29 × 157 + 0
    4553 est divisible par 29 donc 4553 n'est pas un nombre premier.

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