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Le plus grand nain de France mesure 1 mètre 63 , taille très exceptionnelle pour un nain.

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Activité n°
dimanche 23 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 346 et 139 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 33 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 57 ?

Exercice 4

  1. Décompose 540 et 12960 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    540 / 12960

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2772 et 10625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2772 et 10625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2772 / 10625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1745; 5703; 13094; 407
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 346 et 139 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 346 par 7 :

3 4 6 7 4 9 8 2 6 6 3 6 3
  • 346 = 7 × 49 + 3 et 3 < 7
  • 346 = 343 + 3
  • donc 343 < 346 < 350 (343 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 139 par 7 :

1 3 9 7 1 9 7 9 6 3 6 6
  • 139 = 7 × 19 + 6 et 6 < 7
  • 139 = 133 + 6
  • donc 133 < 139 < 140 (133 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 33 ?

On effectue la division euclidienne de 33 par 5 :

3 3 5 6 0 3 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 57 ?

On effectue la division euclidienne de 57 par 8 :

5 7 8 7 6 5 1

Exercice 4

Décomposition de 540 en produit de facteurs premiers :
540 2 540 = 22 × 33 × 5
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Décomposition de 12960 en produit de facteurs premiers :
12960 2 12960 = 25 × 34 × 5
6480 2
3240 2
1620 2
810 2
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
  1. Décompositions :
    540 = 22 × 33 × 5
    12960 = 25 × 34 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(540;12960) = 25 × 34 × 5 = 12960
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(540;12960) = 22 × 33 × 5 = 540
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    540 / 12960

    =

    540:540 / 12960:540

    =

    1 / 24

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2772 : { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 11; 12; 14; 18; 21; 22; 28; 33; 36; 42; 44; 63; 66; 77; 84; 99; 126; 132; 154; 198; 231; 252; 308; 396; 462; 693; 924; 1386; 2772 }
    10625 : { 1; 5; 17; 25; 85; 125; 425; 625; 2125; 10625 }

  2. Les diviseurs communs de 2772 et 10625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2772 et 10625 est :

    PGCD(2772;10625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2772 et 10625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2772 / 10625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1745 est-il premier ?
    1745 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1745 n'est pas un nombre premier.
  2. 5703 est-il premier ?
    5+7+0+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5703 est divisible par 3. donc 5703 n'est pas un nombre premier.
  3. 13094 est-il premier ?
    13094 est pair donc 13094 n'est pas un nombre premier.
  4. 407 est-il premier ?
    407 = 2 × 203 + 1 407 = 3 × 135 + 2 407 = 5 × 81 + 2 407 = 7 × 58 + 1 407 = 11 × 37 + 0
    407 est divisible par 11 donc 407 n'est pas un nombre premier.

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