site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il existe des femmes qui ne veulent accepter que la portion d'amour qui n'engage à rien.

Jacques Lamarche (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
dimanche 23 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 182 et 573 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 353 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 507 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9728 et 2205 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9728 / 2205

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 819 et 650.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 819 et 650.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    819 / 650

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7356; 815; 3059; 263
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 182 et 573 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 182 par 15 :

1 8 2 15 1 2 5 1 2 3 0 3 2
  • 182 = 15 × 12 + 2 et 2 < 15
  • 182 = 180 + 2
  • donc 180 < 182 < 195 (180 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 573 par 15 :

5 7 3 15 3 8 5 4 3 2 1 0 2 1 3
  • 573 = 15 × 38 + 3 et 3 < 15
  • 573 = 570 + 3
  • donc 570 < 573 < 585 (570 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 353 ?

On effectue la division euclidienne de 353 par 24 :

3 5 3 24 1 4 4 2 3 1 1 6 9 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 507 ?

On effectue la division euclidienne de 507 par 27 :

5 0 7 27 1 8 7 2 7 3 2 6 1 2 1 2

Exercice 4

Décomposition de 9728 en produit de facteurs premiers :
9728 2 9728 = 29 × 19
4864 2
2432 2
1216 2
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 2205 en produit de facteurs premiers :
2205 3 2205 = 32 × 5 × 72
735 3
245 5
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    9728 = 29 × 19
    2205 = 32 × 5 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9728;2205) = 29 × 32 × 5 × 72 × 19 = 21450240
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9728,2205) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9728 et 2205 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9728 / 2205

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    819 : { 1; 3; 7; 9; 13; 21; 39; 63; 91; 117; 273; 819 }
    650 : { 1; 2; 5; 10; 13; 25; 26; 50; 65; 130; 325; 650 }

  2. Les diviseurs communs de 819 et 650 sont :

    { 1; 13 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 819 et 650 est :

    PGCD(819;650) = 13

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    819 / 650

    =

    819:13 / 650:13

    =

    63 / 50

Exercice 6

  1. 7356 est-il premier ?
    7356 est pair donc 7356 n'est pas un nombre premier.
  2. 815 est-il premier ?
    815 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 815 n'est pas un nombre premier.
  3. 3059 est-il premier ?
    3059 = 2 × 1529 + 1 3059 = 3 × 1019 + 2 3059 = 5 × 611 + 4 3059 = 7 × 437 + 0
    3059 est divisible par 7 donc 3059 n'est pas un nombre premier.
  4. 263 est-il premier ?
    263 = 2 × 131 + 1 263 = 3 × 87 + 2 263 = 5 × 52 + 3 263 = 7 × 37 + 4 263 = 11 × 23 + 10 263 = 13 × 20 + 3 263 = 17 × 15 + 8
    263 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 263 donc 263 est un nombre premier.

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