site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les honnêtes femmes sont inconsolables des fautes qu'elles n'ont pas commises.

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Activité n°
samedi 22 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 544 et 484 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 475 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 208 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3087 et 3200 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3087 / 3200

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 438 et 200.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 438 et 200.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    438 / 200

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 905; 7602; 109; 4953
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 544 et 484 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 544 par 13 :

5 4 4 13 4 1 2 5 4 2 3 1 1 1
  • 544 = 13 × 41 + 11 et 11 < 13
  • 544 = 533 + 11
  • donc 533 < 544 < 546 (533 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 484 par 13 :

4 8 4 13 3 7 9 3 4 9 1 9 3
  • 484 = 13 × 37 + 3 et 3 < 13
  • 484 = 481 + 3
  • donc 481 < 484 < 494 (481 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 475 ?

On effectue la division euclidienne de 475 par 22 :

4 7 5 22 2 1 4 4 5 3 2 2 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 208 ?

On effectue la division euclidienne de 208 par 23 :

2 0 8 23 9 7 0 2 1

Exercice 4

Décomposition de 3087 en produit de facteurs premiers :
3087 3 3087 = 32 × 73
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 3200 en produit de facteurs premiers :
3200 2 3200 = 27 × 52
1600 2
800 2
400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    3087 = 32 × 73
    3200 = 27 × 52
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3087;3200) = 27 × 32 × 52 × 73 = 9878400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3087,3200) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3087 et 3200 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3087 / 3200

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    438 : { 1; 2; 3; 6; 73; 146; 219; 438 }
    200 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200 }

  2. Les diviseurs communs de 438 et 200 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 438 et 200 est :

    PGCD(438;200) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    438 / 200

    =

    438:2 / 200:2

    =

    219 / 100

Exercice 6

  1. 905 est-il premier ?
    905 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 905 n'est pas un nombre premier.
  2. 7602 est-il premier ?
    7602 est pair donc 7602 n'est pas un nombre premier.
  3. 109 est-il premier ?
    109 = 2 × 54 + 1 109 = 3 × 36 + 1 109 = 5 × 21 + 4 109 = 7 × 15 + 4 109 = 11 × 9 + 10
    109 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 109 donc 109 est un nombre premier.
  4. 4953 est-il premier ?
    4+9+5+3 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4953 est divisible par 3. donc 4953 n'est pas un nombre premier.

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