site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La meilleure preuve qu'il existe une forme d'intelligence extraterrestre est qu'elle n'a pas essayé de nous contacter.

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Activité n°
lundi 24 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 966 et 369 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 366 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 239 ?

Exercice 4

  1. Décompose 272 et 3159 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    272 / 3159

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 596 et 833.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 596 et 833.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    596 / 833

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 785; 1331; 1471; 5283
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 966 et 369 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 966 par 24 :

9 6 6 24 4 0 6 9 6 0 0 6
  • 966 = 24 × 40 + 6 et 6 < 24
  • 966 = 960 + 6
  • donc 960 < 966 < 984 (960 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 369 par 24 :

3 6 9 24 1 5 4 2 9 2 1 0 2 1 9
  • 369 = 24 × 15 + 9 et 9 < 24
  • 369 = 360 + 9
  • donc 360 < 369 < 384 (360 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 366 ?

On effectue la division euclidienne de 366 par 18 :

3 6 6 18 2 0 6 3 6 0 0 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 239 ?

On effectue la division euclidienne de 239 par 17 :

2 3 9 17 1 4 7 1 9 6 8 6 1

Exercice 4

Décomposition de 272 en produit de facteurs premiers :
272 2 272 = 24 × 17
136 2
68 2
34 2
17 17
1
Décomposition de 3159 en produit de facteurs premiers :
3159 3 3159 = 35 × 13
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    272 = 24 × 17
    3159 = 35 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(272;3159) = 24 × 35 × 13 × 17 = 859248
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(272,3159) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 272 et 3159 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    272 / 3159

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    596 : { 1; 2; 4; 149; 298; 596 }
    833 : { 1; 7; 17; 49; 119; 833 }

  2. Les diviseurs communs de 596 et 833 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 596 et 833 est :

    PGCD(596;833) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 596 et 833 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    596 / 833

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 785 est-il premier ?
    785 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 785 n'est pas un nombre premier.
  2. 1331 est-il premier ?
    1331 = 2 × 665 + 1 1331 = 3 × 443 + 2 1331 = 5 × 266 + 1 1331 = 7 × 190 + 1 1331 = 11 × 121 + 0
    1331 est divisible par 11 donc 1331 n'est pas un nombre premier.
  3. 1471 est-il premier ?
    1471 = 2 × 735 + 1 1471 = 3 × 490 + 1 1471 = 5 × 294 + 1 1471 = 7 × 210 + 1 1471 = 11 × 133 + 8 1471 = 13 × 113 + 2 1471 = 17 × 86 + 9 1471 = 19 × 77 + 8 1471 = 23 × 63 + 22 1471 = 29 × 50 + 21 1471 = 31 × 47 + 14 1471 = 37 × 39 + 28 1471 = 41 × 35 + 36
    1471 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1471 donc 1471 est un nombre premier.
  4. 5283 est-il premier ?
    5+2+8+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5283 est divisible par 3. donc 5283 n'est pas un nombre premier.

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