site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.

Henry Ford

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Activité n°
mercredi 26 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 115 et 933 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 398 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 45 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11500 et 9639 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11500 / 9639

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15872 et 2349.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15872 et 2349.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15872 / 2349

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 9354; 113; 4059; 1395
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 115 et 933 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 115 par 24 :

1 1 5 24 4 6 9 9 1
  • 115 = 24 × 4 + 19 et 19 < 24
  • 115 = 96 + 19
  • donc 96 < 115 < 120 (96 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 933 par 24 :

9 3 3 24 3 8 2 7 3 1 2 2 9 1 1 2
  • 933 = 24 × 38 + 21 et 21 < 24
  • 933 = 912 + 21
  • donc 912 < 933 < 936 (912 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 398 ?

On effectue la division euclidienne de 398 par 26 :

3 9 8 26 1 5 6 2 8 3 1 0 3 1 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 45 ?

On effectue la division euclidienne de 45 par 6 :

4 5 6 7 2 4 3

Exercice 4

Décomposition de 11500 en produit de facteurs premiers :
11500 2 11500 = 22 × 53 × 23
5750 2
2875 5
575 5
115 5
23 23
1
Décomposition de 9639 en produit de facteurs premiers :
9639 3 9639 = 34 × 7 × 17
3213 3
1071 3
357 3
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    11500 = 22 × 53 × 23
    9639 = 34 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11500;9639) = 22 × 34 × 53 × 7 × 17 × 23 = 110848500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11500,9639) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11500 et 9639 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11500 / 9639

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15872 : { 1; 2; 4; 8; 16; 31; 32; 62; 64; 124; 128; 248; 256; 496; 512; 992; 1984; 3968; 7936; 15872 }
    2349 : { 1; 3; 9; 27; 29; 81; 87; 261; 783; 2349 }

  2. Les diviseurs communs de 15872 et 2349 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15872 et 2349 est :

    PGCD(15872;2349) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15872 et 2349 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15872 / 2349

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 9354 est-il premier ?
    9354 est pair donc 9354 n'est pas un nombre premier.
  2. 113 est-il premier ?
    113 = 2 × 56 + 1 113 = 3 × 37 + 2 113 = 5 × 22 + 3 113 = 7 × 16 + 1 113 = 11 × 10 + 3
    113 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 113 donc 113 est un nombre premier.
  3. 4059 est-il premier ?
    4+0+5+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4059 est divisible par 3. donc 4059 n'est pas un nombre premier.
  4. 1395 est-il premier ?
    1395 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1395 n'est pas un nombre premier.

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