site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Celui qui prend des risques peut perdre; celui qui n'en prend pas perd toujours.

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Activité n°
jeudi 27 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 483 et 301 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 215 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 293 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6600 et 7308 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6600 / 7308

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 452 et 927.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 452 et 927.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    452 / 927

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10252; 761; 1685; 2603
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 483 et 301 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 483 par 22 :

4 8 3 22 2 1 4 4 3 4 2 2 1 2
  • 483 = 22 × 21 + 21 et 21 < 22
  • 483 = 462 + 21
  • donc 462 < 483 < 484 (462 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 301 par 22 :

3 0 1 22 1 3 2 2 1 8 6 6 5 1
  • 301 = 22 × 13 + 15 et 15 < 22
  • 301 = 286 + 15
  • donc 286 < 301 < 308 (286 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 215 ?

On effectue la division euclidienne de 215 par 11 :

2 1 5 11 1 9 1 1 5 0 1 9 9 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 293 ?

On effectue la division euclidienne de 293 par 26 :

2 9 3 26 1 1 6 2 3 3 6 2 7

Exercice 4

Décomposition de 6600 en produit de facteurs premiers :
6600 2 6600 = 23 × 3 × 52 × 11
3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 7308 en produit de facteurs premiers :
7308 2 7308 = 22 × 32 × 7 × 29
3654 2
1827 3
609 3
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    6600 = 23 × 3 × 52 × 11
    7308 = 22 × 32 × 7 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6600;7308) = 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 = 4019400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6600;7308) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6600 / 7308

    =

    6600:12 / 7308:12

    =

    550 / 609

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    452 : { 1; 2; 4; 113; 226; 452 }
    927 : { 1; 3; 9; 103; 309; 927 }

  2. Les diviseurs communs de 452 et 927 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 452 et 927 est :

    PGCD(452;927) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 452 et 927 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    452 / 927

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 10252 est-il premier ?
    10252 est pair donc 10252 n'est pas un nombre premier.
  2. 761 est-il premier ?
    761 = 2 × 380 + 1 761 = 3 × 253 + 2 761 = 5 × 152 + 1 761 = 7 × 108 + 5 761 = 11 × 69 + 2 761 = 13 × 58 + 7 761 = 17 × 44 + 13 761 = 19 × 40 + 1 761 = 23 × 33 + 2 761 = 29 × 26 + 7
    761 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 761 donc 761 est un nombre premier.
  3. 1685 est-il premier ?
    1685 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1685 n'est pas un nombre premier.
  4. 2603 est-il premier ?
    2603 = 2 × 1301 + 1 2603 = 3 × 867 + 2 2603 = 5 × 520 + 3 2603 = 7 × 371 + 6 2603 = 11 × 236 + 7 2603 = 13 × 200 + 3 2603 = 17 × 153 + 2 2603 = 19 × 137 + 0
    2603 est divisible par 19 donc 2603 n'est pas un nombre premier.

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