site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Jean Yanne (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
samedi 24 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 292 et 236 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 101 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 283 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2464 et 9375 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2464 / 9375

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 50 et 867.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 50 et 867.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    50 / 867

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3173; 1173; 13662; 419
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 292 et 236 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 292 par 13 :

2 9 2 13 2 2 6 2 2 3 6 2 6
  • 292 = 13 × 22 + 6 et 6 < 13
  • 292 = 286 + 6
  • donc 286 < 292 < 299 (286 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 236 par 13 :

2 3 6 13 1 8 3 1 6 0 1 4 0 1 2
  • 236 = 13 × 18 + 2 et 2 < 13
  • 236 = 234 + 2
  • donc 234 < 236 < 247 (234 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 101 ?

On effectue la division euclidienne de 101 par 9 :

1 0 1 9 1 1 9 1 1 9 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 283 ?

On effectue la division euclidienne de 283 par 26 :

2 8 3 26 1 0 6 2 3 2 0 3 2

Exercice 4

Décomposition de 2464 en produit de facteurs premiers :
2464 2 2464 = 25 × 7 × 11
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
Décomposition de 9375 en produit de facteurs premiers :
9375 3 9375 = 3 × 55
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    2464 = 25 × 7 × 11
    9375 = 3 × 55
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2464;9375) = 25 × 3 × 55 × 7 × 11 = 23100000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2464,9375) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2464 et 9375 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2464 / 9375

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    50 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50 }
    867 : { 1; 3; 17; 51; 289; 867 }

  2. Les diviseurs communs de 50 et 867 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 50 et 867 est :

    PGCD(50;867) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 50 et 867 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    50 / 867

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 3173 est-il premier ?
    3173 = 2 × 1586 + 1 3173 = 3 × 1057 + 2 3173 = 5 × 634 + 3 3173 = 7 × 453 + 2 3173 = 11 × 288 + 5 3173 = 13 × 244 + 1 3173 = 17 × 186 + 11 3173 = 19 × 167 + 0
    3173 est divisible par 19 donc 3173 n'est pas un nombre premier.
  2. 1173 est-il premier ?
    1+1+7+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1173 est divisible par 3. donc 1173 n'est pas un nombre premier.
  3. 13662 est-il premier ?
    13662 est pair donc 13662 n'est pas un nombre premier.
  4. 419 est-il premier ?
    419 = 2 × 209 + 1 419 = 3 × 139 + 2 419 = 5 × 83 + 4 419 = 7 × 59 + 6 419 = 11 × 38 + 1 419 = 13 × 32 + 3 419 = 17 × 24 + 11 419 = 19 × 22 + 1 419 = 23 × 18 + 5
    419 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 419 donc 419 est un nombre premier.

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