site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux sacrifier les pièces de l'adversaire.

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Activité n°
samedi 24 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 308 et 128 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 160 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 313 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2187 et 4400 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2187 / 4400

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 528 et 363.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 528 et 363.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    528 / 363

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4147; 5187; 1475; 7502
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 308 et 128 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 308 par 17 :

3 0 8 17 1 8 7 1 8 3 1 6 3 1 2
  • 308 = 17 × 18 + 2 et 2 < 17
  • 308 = 306 + 2
  • donc 306 < 308 < 323 (306 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 128 par 17 :

1 2 8 17 7 9 1 1 9
  • 128 = 17 × 7 + 9 et 9 < 17
  • 128 = 119 + 9
  • donc 119 < 128 < 136 (119 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 160 ?

On effectue la division euclidienne de 160 par 24 :

1 6 0 24 6 4 4 1 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 313 ?

On effectue la division euclidienne de 313 par 18 :

3 1 3 18 1 7 8 1 3 3 1 6 2 1 7

Exercice 4

Décomposition de 2187 en produit de facteurs premiers :
2187 3 2187 = 37
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 4400 en produit de facteurs premiers :
4400 2 4400 = 24 × 52 × 11
2200 2
1100 2
550 2
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    2187 = 37
    4400 = 24 × 52 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2187;4400) = 24 × 37 × 52 × 11 = 9622800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2187,4400) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2187 et 4400 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2187 / 4400

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    528 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 11; 12; 16; 22; 24; 33; 44; 48; 66; 88; 132; 176; 264; 528 }
    363 : { 1; 3; 11; 33; 121; 363 }

  2. Les diviseurs communs de 528 et 363 sont :

    { 1; 3; 11; 33 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 528 et 363 est :

    PGCD(528;363) = 33

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    528 / 363

    =

    528:33 / 363:33

    =

    16 / 11

Exercice 6

  1. 4147 est-il premier ?
    4147 = 2 × 2073 + 1 4147 = 3 × 1382 + 1 4147 = 5 × 829 + 2 4147 = 7 × 592 + 3 4147 = 11 × 377 + 0
    4147 est divisible par 11 donc 4147 n'est pas un nombre premier.
  2. 5187 est-il premier ?
    5+1+8+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5187 est divisible par 3. donc 5187 n'est pas un nombre premier.
  3. 1475 est-il premier ?
    1475 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1475 n'est pas un nombre premier.
  4. 7502 est-il premier ?
    7502 est pair donc 7502 n'est pas un nombre premier.

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