site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.

George Steiner

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Activité n°
vendredi 23 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 69 et 774 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 235 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 328 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9396 et 1568 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9396 / 1568

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 550 et 873.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 550 et 873.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    550 / 873

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 773; 1127; 1527; 13454
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 69 et 774 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 69 par 8 :

6 9 8 8 4 6 5
  • 69 = 8 × 8 + 5 et 5 < 8
  • 69 = 64 + 5
  • donc 64 < 69 < 72 (64 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 774 par 8 :

7 7 4 8 9 6 2 7 4 5 8 4 6
  • 774 = 8 × 96 + 6 et 6 < 8
  • 774 = 768 + 6
  • donc 768 < 774 < 776 (768 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 235 ?

On effectue la division euclidienne de 235 par 12 :

2 3 5 12 1 9 2 1 5 1 1 8 0 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 328 ?

On effectue la division euclidienne de 328 par 19 :

3 2 8 19 1 7 9 1 8 3 1 3 3 1 5

Exercice 4

Décomposition de 9396 en produit de facteurs premiers :
9396 2 9396 = 22 × 34 × 29
4698 2
2349 3
783 3
261 3
87 3
29 29
1
Décomposition de 1568 en produit de facteurs premiers :
1568 2 1568 = 25 × 72
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    9396 = 22 × 34 × 29
    1568 = 25 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9396;1568) = 25 × 34 × 72 × 29 = 3683232
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9396;1568) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9396 / 1568

    =

    9396:4 / 1568:4

    =

    2349 / 392

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    550 : { 1; 2; 5; 10; 11; 22; 25; 50; 55; 110; 275; 550 }
    873 : { 1; 3; 9; 97; 291; 873 }

  2. Les diviseurs communs de 550 et 873 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 550 et 873 est :

    PGCD(550;873) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 550 et 873 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    550 / 873

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 773 est-il premier ?
    773 = 2 × 386 + 1 773 = 3 × 257 + 2 773 = 5 × 154 + 3 773 = 7 × 110 + 3 773 = 11 × 70 + 3 773 = 13 × 59 + 6 773 = 17 × 45 + 8 773 = 19 × 40 + 13 773 = 23 × 33 + 14 773 = 29 × 26 + 19
    773 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 773 donc 773 est un nombre premier.
  2. 1127 est-il premier ?
    1127 = 2 × 563 + 1 1127 = 3 × 375 + 2 1127 = 5 × 225 + 2 1127 = 7 × 161 + 0
    1127 est divisible par 7 donc 1127 n'est pas un nombre premier.
  3. 1527 est-il premier ?
    1+5+2+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1527 est divisible par 3. donc 1527 n'est pas un nombre premier.
  4. 13454 est-il premier ?
    13454 est pair donc 13454 n'est pas un nombre premier.

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