site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le bonheur, c'est avoir une bonne santé et une mauvaise mémoire.

Ingrid Bergman

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Activité n°
mercredi 2 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 563 et 126 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 287 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 50 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1539 et 8050 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1539 / 8050

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 204 et 50.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 204 et 50.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    204 / 50

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5517; 8272; 749; 907
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 563 et 126 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 563 par 17 :

5 6 3 17 3 3 1 5 3 5 1 5 2
  • 563 = 17 × 33 + 2 et 2 < 17
  • 563 = 561 + 2
  • donc 561 < 563 < 578 (561 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 126 par 17 :

1 2 6 17 7 9 1 1 7
  • 126 = 17 × 7 + 7 et 7 < 17
  • 126 = 119 + 7
  • donc 119 < 126 < 136 (119 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 287 ?

On effectue la division euclidienne de 287 par 17 :

2 8 7 17 1 6 7 1 7 1 1 2 0 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 50 ?

On effectue la division euclidienne de 50 par 4 :

5 0 4 1 2 4 0 1 8 2

Exercice 4

Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
Décomposition de 8050 en produit de facteurs premiers :
8050 2 8050 = 2 × 52 × 7 × 23
4025 5
805 5
161 7
23 23
1
  1. Décompositions :
    1539 = 34 × 19
    8050 = 2 × 52 × 7 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1539;8050) = 2 × 34 × 52 × 7 × 19 × 23 = 12388950
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1539,8050) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1539 et 8050 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1539 / 8050

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    204 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 17; 34; 51; 68; 102; 204 }
    50 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50 }

  2. Les diviseurs communs de 204 et 50 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 204 et 50 est :

    PGCD(204;50) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    204 / 50

    =

    204:2 / 50:2

    =

    102 / 25

Exercice 6

  1. 5517 est-il premier ?
    5+5+1+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5517 est divisible par 3. donc 5517 n'est pas un nombre premier.
  2. 8272 est-il premier ?
    8272 est pair donc 8272 n'est pas un nombre premier.
  3. 749 est-il premier ?
    749 = 2 × 374 + 1 749 = 3 × 249 + 2 749 = 5 × 149 + 4 749 = 7 × 107 + 0
    749 est divisible par 7 donc 749 n'est pas un nombre premier.
  4. 907 est-il premier ?
    907 = 2 × 453 + 1 907 = 3 × 302 + 1 907 = 5 × 181 + 2 907 = 7 × 129 + 4 907 = 11 × 82 + 5 907 = 13 × 69 + 10 907 = 17 × 53 + 6 907 = 19 × 47 + 14 907 = 23 × 39 + 10 907 = 29 × 31 + 8 907 = 31 × 29 + 8
    907 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 907 donc 907 est un nombre premier.

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