site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'amour, c'est un sport. Surtout s'il y en a un des deux qui veut pas.

Jean Yanne (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 2 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 800 et 733 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 542 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 129 ?

Exercice 4

  1. Décompose 736 et 9765 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    736 / 9765

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 945 et 172.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 945 et 172.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    945 / 172

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1915; 733; 3519; 209
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 800 et 733 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 800 par 7 :

8 0 0 7 1 1 4 7 0 1 7 0 3 8 2 2
  • 800 = 7 × 114 + 2 et 2 < 7
  • 800 = 798 + 2
  • donc 798 < 800 < 805 (798 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 733 par 7 :

7 3 3 7 1 0 4 7 3 0 0 3 3 8 2 5
  • 733 = 7 × 104 + 5 et 5 < 7
  • 733 = 728 + 5
  • donc 728 < 733 < 735 (728 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 542 ?

On effectue la division euclidienne de 542 par 26 :

5 4 2 26 2 0 2 5 2 2 0 2 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 129 ?

On effectue la division euclidienne de 129 par 10 :

1 2 9 10 1 2 0 1 9 2 0 2 9

Exercice 4

Décomposition de 736 en produit de facteurs premiers :
736 2 736 = 25 × 23
368 2
184 2
92 2
46 2
23 23
1
Décomposition de 9765 en produit de facteurs premiers :
9765 3 9765 = 32 × 5 × 7 × 31
3255 3
1085 5
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    736 = 25 × 23
    9765 = 32 × 5 × 7 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(736;9765) = 25 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 = 7187040
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(736,9765) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 736 et 9765 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    736 / 9765

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    945 : { 1; 3; 5; 7; 9; 15; 21; 27; 35; 45; 63; 105; 135; 189; 315; 945 }
    172 : { 1; 2; 4; 43; 86; 172 }

  2. Les diviseurs communs de 945 et 172 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 945 et 172 est :

    PGCD(945;172) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 945 et 172 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    945 / 172

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1915 est-il premier ?
    1915 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1915 n'est pas un nombre premier.
  2. 733 est-il premier ?
    733 = 2 × 366 + 1 733 = 3 × 244 + 1 733 = 5 × 146 + 3 733 = 7 × 104 + 5 733 = 11 × 66 + 7 733 = 13 × 56 + 5 733 = 17 × 43 + 2 733 = 19 × 38 + 11 733 = 23 × 31 + 20 733 = 29 × 25 + 8
    733 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 733 donc 733 est un nombre premier.
  3. 3519 est-il premier ?
    3+5+1+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3519 est divisible par 3. donc 3519 n'est pas un nombre premier.
  4. 209 est-il premier ?
    209 = 2 × 104 + 1 209 = 3 × 69 + 2 209 = 5 × 41 + 4 209 = 7 × 29 + 6 209 = 11 × 19 + 0
    209 est divisible par 11 donc 209 n'est pas un nombre premier.

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