site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les lions ont une grosse tête afin qu'ils ne puissent pas passer à travers les barreaux.

Pierre Doris (3 designs !)

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Activité n°
jeudi 3 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 824 et 433 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 102 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 242 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14904 et 8575 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14904 / 8575

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 686 et 450.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 686 et 450.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    686 / 450

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1065; 14262; 643; 3247
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 824 et 433 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 824 par 21 :

8 2 4 21 3 9 3 6 4 9 1 9 8 1 5
  • 824 = 21 × 39 + 5 et 5 < 21
  • 824 = 819 + 5
  • donc 819 < 824 < 840 (819 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 433 par 21 :

4 3 3 21 2 0 2 4 3 1 0 3 1
  • 433 = 21 × 20 + 13 et 13 < 21
  • 433 = 420 + 13
  • donc 420 < 433 < 441 (420 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 102 ?

On effectue la division euclidienne de 102 par 5 :

1 0 2 5 2 0 0 1 2 0 0 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 242 ?

On effectue la division euclidienne de 242 par 21 :

2 4 2 21 1 1 1 2 2 3 1 2 1 1

Exercice 4

Décomposition de 14904 en produit de facteurs premiers :
14904 2 14904 = 23 × 34 × 23
7452 2
3726 2
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
Décomposition de 8575 en produit de facteurs premiers :
8575 5 8575 = 52 × 73
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    14904 = 23 × 34 × 23
    8575 = 52 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14904;8575) = 23 × 34 × 52 × 73 × 23 = 127801800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14904,8575) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14904 et 8575 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    14904 / 8575

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    686 : { 1; 2; 7; 14; 49; 98; 343; 686 }
    450 : { 1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 25; 30; 45; 50; 75; 90; 150; 225; 450 }

  2. Les diviseurs communs de 686 et 450 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 686 et 450 est :

    PGCD(686;450) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    686 / 450

    =

    686:2 / 450:2

    =

    343 / 225

Exercice 6

  1. 1065 est-il premier ?
    1065 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1065 n'est pas un nombre premier.
  2. 14262 est-il premier ?
    14262 est pair donc 14262 n'est pas un nombre premier.
  3. 643 est-il premier ?
    643 = 2 × 321 + 1 643 = 3 × 214 + 1 643 = 5 × 128 + 3 643 = 7 × 91 + 6 643 = 11 × 58 + 5 643 = 13 × 49 + 6 643 = 17 × 37 + 14 643 = 19 × 33 + 16 643 = 23 × 27 + 22 643 = 29 × 22 + 5
    643 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 643 donc 643 est un nombre premier.
  4. 3247 est-il premier ?
    3247 = 2 × 1623 + 1 3247 = 3 × 1082 + 1 3247 = 5 × 649 + 2 3247 = 7 × 463 + 6 3247 = 11 × 295 + 2 3247 = 13 × 249 + 10 3247 = 17 × 191 + 0
    3247 est divisible par 17 donc 3247 n'est pas un nombre premier.

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