site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La réalité n'est qu'une illusion, aussi tenace soit-elle.

Albert Einstein

Partager:

Facebook Twitter LinkedIn Email WhatsApp

imprimer
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
jeudi 3 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 367 et 629 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 178 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 274 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6480 et 960 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6480 / 960

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6075 et 10976.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6075 et 10976.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6075 / 10976

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1905; 5523; 229; 1309
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 367 et 629 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 367 par 12 :

3 6 7 12 3 0 6 3 7 0 0 7
  • 367 = 12 × 30 + 7 et 7 < 12
  • 367 = 360 + 7
  • donc 360 < 367 < 372 (360 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 629 par 12 :

6 2 9 12 5 2 0 6 9 2 4 2 5
  • 629 = 12 × 52 + 5 et 5 < 12
  • 629 = 624 + 5
  • donc 624 < 629 < 636 (624 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 178 ?

On effectue la division euclidienne de 178 par 21 :

1 7 8 21 8 8 6 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 274 ?

On effectue la division euclidienne de 274 par 12 :

2 7 4 12 2 2 4 2 4 3 4 2 0 1

Exercice 4

Décomposition de 6480 en produit de facteurs premiers :
6480 2 6480 = 24 × 34 × 5
3240 2
1620 2
810 2
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Décomposition de 960 en produit de facteurs premiers :
960 2 960 = 26 × 3 × 5
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
  1. Décompositions :
    6480 = 24 × 34 × 5
    960 = 26 × 3 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6480;960) = 26 × 34 × 5 = 25920
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6480;960) = 24 × 3 × 5 = 240
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6480 / 960

    =

    6480:240 / 960:240

    =

    27 / 4

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6075 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 81; 135; 225; 243; 405; 675; 1215; 2025; 6075 }
    10976 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 49; 56; 98; 112; 196; 224; 343; 392; 686; 784; 1372; 1568; 2744; 5488; 10976 }

  2. Les diviseurs communs de 6075 et 10976 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6075 et 10976 est :

    PGCD(6075;10976) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6075 et 10976 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6075 / 10976

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1905 est-il premier ?
    1905 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1905 n'est pas un nombre premier.
  2. 5523 est-il premier ?
    5+5+2+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5523 est divisible par 3. donc 5523 n'est pas un nombre premier.
  3. 229 est-il premier ?
    229 = 2 × 114 + 1 229 = 3 × 76 + 1 229 = 5 × 45 + 4 229 = 7 × 32 + 5 229 = 11 × 20 + 9 229 = 13 × 17 + 8 229 = 17 × 13 + 8
    229 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 229 donc 229 est un nombre premier.
  4. 1309 est-il premier ?
    1309 = 2 × 654 + 1 1309 = 3 × 436 + 1 1309 = 5 × 261 + 4 1309 = 7 × 187 + 0
    1309 est divisible par 7 donc 1309 n'est pas un nombre premier.

    Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

    Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

    N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

    🔗 Liens utiles

    📥 Téléchargements

    // Remarques, codes, note de version etc...

    Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

    • Version 2.0.0 : 05/01/2026
      • Régénération complète de la base d'exercices.
      • Ajouts des icônes de partages, et du formulaire de choix de l'activité.

    N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

    Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
    Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? 💙 Faire un don sur PayPal