site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

Victor Hugo (Sur mon T shirt!)

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Activité n°
vendredi 4 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 977 et 798 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 125 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 124 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13888 et 2187 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13888 / 2187

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 426 et 832.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 426 et 832.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    426 / 832

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 461; 18754; 2703; 1015
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 977 et 798 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 977 par 24 :

9 7 7 24 4 0 6 9 7 1 0 7 1
  • 977 = 24 × 40 + 17 et 17 < 24
  • 977 = 960 + 17
  • donc 960 < 977 < 984 (960 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 798 par 24 :

7 9 8 24 3 3 2 7 8 7 2 7 6
  • 798 = 24 × 33 + 6 et 6 < 24
  • 798 = 792 + 6
  • donc 792 < 798 < 816 (792 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 125 ?

On effectue la division euclidienne de 125 par 12 :

1 2 5 12 1 0 2 1 5 0 0 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 124 ?

On effectue la division euclidienne de 124 par 6 :

1 2 4 6 2 0 2 1 4 0 0 4

Exercice 4

Décomposition de 13888 en produit de facteurs premiers :
13888 2 13888 = 26 × 7 × 31
6944 2
3472 2
1736 2
868 2
434 2
217 7
31 31
1
Décomposition de 2187 en produit de facteurs premiers :
2187 3 2187 = 37
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    13888 = 26 × 7 × 31
    2187 = 37
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13888;2187) = 26 × 37 × 7 × 31 = 30373056
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13888,2187) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13888 et 2187 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13888 / 2187

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    426 : { 1; 2; 3; 6; 71; 142; 213; 426 }
    832 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 32; 52; 64; 104; 208; 416; 832 }

  2. Les diviseurs communs de 426 et 832 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 426 et 832 est :

    PGCD(426;832) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    426 / 832

    =

    426:2 / 832:2

    =

    213 / 416

Exercice 6

  1. 461 est-il premier ?
    461 = 2 × 230 + 1 461 = 3 × 153 + 2 461 = 5 × 92 + 1 461 = 7 × 65 + 6 461 = 11 × 41 + 10 461 = 13 × 35 + 6 461 = 17 × 27 + 2 461 = 19 × 24 + 5 461 = 23 × 20 + 1
    461 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 461 donc 461 est un nombre premier.
  2. 18754 est-il premier ?
    18754 est pair donc 18754 n'est pas un nombre premier.
  3. 2703 est-il premier ?
    2+7+0+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2703 est divisible par 3. donc 2703 n'est pas un nombre premier.
  4. 1015 est-il premier ?
    1015 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1015 n'est pas un nombre premier.

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