site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 5 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 815 et 263 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 542 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 99 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12348 et 6552 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12348 / 6552

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1053 et 4400.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1053 et 4400.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1053 / 4400

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1001; 1265; 673; 13044
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 815 et 263 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 815 par 24 :

8 1 5 24 3 3 2 7 5 9 2 7 3 2
  • 815 = 24 × 33 + 23 et 23 < 24
  • 815 = 792 + 23
  • donc 792 < 815 < 816 (792 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 263 par 24 :

2 6 3 24 1 0 4 2 3 2 0 3 2
  • 263 = 24 × 10 + 23 et 23 < 24
  • 263 = 240 + 23
  • donc 240 < 263 < 264 (240 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 542 ?

On effectue la division euclidienne de 542 par 26 :

5 4 2 26 2 0 2 5 2 2 0 2 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 99 ?

On effectue la division euclidienne de 99 par 6 :

9 9 6 1 6 6 9 3 6 3 3

Exercice 4

Décomposition de 12348 en produit de facteurs premiers :
12348 2 12348 = 22 × 32 × 73
6174 2
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 6552 en produit de facteurs premiers :
6552 2 6552 = 23 × 32 × 7 × 13
3276 2
1638 2
819 3
273 3
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    12348 = 22 × 32 × 73
    6552 = 23 × 32 × 7 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12348;6552) = 23 × 32 × 73 × 13 = 321048
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12348;6552) = 22 × 32 × 7 = 252
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12348 / 6552

    =

    12348:252 / 6552:252

    =

    49 / 26

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1053 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 351; 1053 }
    4400 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 20; 22; 25; 40; 44; 50; 55; 80; 88; 100; 110; 176; 200; 220; 275; 400; 440; 550; 880; 1100; 2200; 4400 }

  2. Les diviseurs communs de 1053 et 4400 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1053 et 4400 est :

    PGCD(1053;4400) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1053 et 4400 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1053 / 4400

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1001 est-il premier ?
    1001 = 2 × 500 + 1 1001 = 3 × 333 + 2 1001 = 5 × 200 + 1 1001 = 7 × 143 + 0
    1001 est divisible par 7 donc 1001 n'est pas un nombre premier.
  2. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.
  3. 673 est-il premier ?
    673 = 2 × 336 + 1 673 = 3 × 224 + 1 673 = 5 × 134 + 3 673 = 7 × 96 + 1 673 = 11 × 61 + 2 673 = 13 × 51 + 10 673 = 17 × 39 + 10 673 = 19 × 35 + 8 673 = 23 × 29 + 6 673 = 29 × 23 + 6
    673 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 673 donc 673 est un nombre premier.
  4. 13044 est-il premier ?
    13044 est pair donc 13044 n'est pas un nombre premier.

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