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Activité n°
dimanche 6 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 701 et 796 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 480 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 55 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4312 et 5292 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4312 / 5292

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 805 et 192.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 805 et 192.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    805 / 192

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4077; 833; 7884; 449
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 701 et 796 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 701 par 16 :

7 0 1 16 4 3 4 6 1 6 8 4 3 1
  • 701 = 16 × 43 + 13 et 13 < 16
  • 701 = 688 + 13
  • donc 688 < 701 < 704 (688 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 796 par 16 :

7 9 6 16 4 9 4 6 6 5 1 4 4 1 2 1
  • 796 = 16 × 49 + 12 et 12 < 16
  • 796 = 784 + 12
  • donc 784 < 796 < 800 (784 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 480 ?

On effectue la division euclidienne de 480 par 22 :

4 8 0 22 2 1 4 4 0 4 2 2 8 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 55 ?

On effectue la division euclidienne de 55 par 8 :

5 5 8 6 8 4 7

Exercice 4

Décomposition de 4312 en produit de facteurs premiers :
4312 2 4312 = 23 × 72 × 11
2156 2
1078 2
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 5292 en produit de facteurs premiers :
5292 2 5292 = 22 × 33 × 72
2646 2
1323 3
441 3
147 3
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    4312 = 23 × 72 × 11
    5292 = 22 × 33 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4312;5292) = 23 × 33 × 72 × 11 = 116424
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4312;5292) = 22 × 72 = 196
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4312 / 5292

    =

    4312:196 / 5292:196

    =

    22 / 27

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    805 : { 1; 5; 7; 23; 35; 115; 161; 805 }
    192 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 64; 96; 192 }

  2. Les diviseurs communs de 805 et 192 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 805 et 192 est :

    PGCD(805;192) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 805 et 192 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    805 / 192

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4077 est-il premier ?
    4+0+7+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4077 est divisible par 3. donc 4077 n'est pas un nombre premier.
  2. 833 est-il premier ?
    833 = 2 × 416 + 1 833 = 3 × 277 + 2 833 = 5 × 166 + 3 833 = 7 × 119 + 0
    833 est divisible par 7 donc 833 n'est pas un nombre premier.
  3. 7884 est-il premier ?
    7884 est pair donc 7884 n'est pas un nombre premier.
  4. 449 est-il premier ?
    449 = 2 × 224 + 1 449 = 3 × 149 + 2 449 = 5 × 89 + 4 449 = 7 × 64 + 1 449 = 11 × 40 + 9 449 = 13 × 34 + 7 449 = 17 × 26 + 7 449 = 19 × 23 + 12 449 = 23 × 19 + 12
    449 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 449 donc 449 est un nombre premier.

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