site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 12 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 205 et 602 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 123 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 209 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4851 et 3040 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4851 / 3040

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3125 et 1372.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3125 et 1372.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3125 / 1372

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1369; 137; 9562; 1023
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Nouvelle version : 18,89€

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Correction :

Exercice 1

Encadre 205 et 602 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 205 par 8 :

2 0 5 8 2 5 6 1 5 4 0 4 5
  • 205 = 8 × 25 + 5 et 5 < 8
  • 205 = 200 + 5
  • donc 200 < 205 < 208 (200 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 602 par 8 :

6 0 2 8 7 5 6 5 2 4 0 4 2
  • 602 = 8 × 75 + 2 et 2 < 8
  • 602 = 600 + 2
  • donc 600 < 602 < 608 (600 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 6 :

1 2 3 6 2 0 2 1 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 209 ?

On effectue la division euclidienne de 209 par 16 :

2 0 9 16 1 3 6 1 9 4 8 4 1

Exercice 4

Décomposition de 4851 en produit de facteurs premiers :
4851 3 4851 = 32 × 72 × 11
1617 3
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 3040 en produit de facteurs premiers :
3040 2 3040 = 25 × 5 × 19
1520 2
760 2
380 2
190 2
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    4851 = 32 × 72 × 11
    3040 = 25 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4851;3040) = 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 = 14747040
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4851,3040) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4851 et 3040 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4851 / 3040

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3125 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125 }
    1372 : { 1; 2; 4; 7; 14; 28; 49; 98; 196; 343; 686; 1372 }

  2. Les diviseurs communs de 3125 et 1372 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3125 et 1372 est :

    PGCD(3125;1372) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3125 et 1372 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3125 / 1372

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1369 est-il premier ?
    1369 = 2 × 684 + 1 1369 = 3 × 456 + 1 1369 = 5 × 273 + 4 1369 = 7 × 195 + 4 1369 = 11 × 124 + 5 1369 = 13 × 105 + 4 1369 = 17 × 80 + 9 1369 = 19 × 72 + 1 1369 = 23 × 59 + 12 1369 = 29 × 47 + 6 1369 = 31 × 44 + 5 1369 = 37 × 37 + 0
    1369 est divisible par 37 donc 1369 n'est pas un nombre premier.
  2. 137 est-il premier ?
    137 = 2 × 68 + 1 137 = 3 × 45 + 2 137 = 5 × 27 + 2 137 = 7 × 19 + 4 137 = 11 × 12 + 5 137 = 13 × 10 + 7
    137 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 137 donc 137 est un nombre premier.
  3. 9562 est-il premier ?
    9562 est pair donc 9562 n'est pas un nombre premier.
  4. 1023 est-il premier ?
    1+0+2+3 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1023 est divisible par 3. donc 1023 n'est pas un nombre premier.

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