site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Plus j'y pense, plus je me dis qu'il n'y a aucune raison pour que le carré de l'hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Frédéric Dard

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Activité n°
samedi 12 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 744 et 812 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 159 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 237 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4400 et 15309 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4400 / 15309

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 396 et 910.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 396 et 910.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    396 / 910

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11116; 1343; 757; 3567
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 744 et 812 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 744 par 18 :

7 4 4 18 4 1 2 7 4 2 8 1 6
  • 744 = 18 × 41 + 6 et 6 < 18
  • 744 = 738 + 6
  • donc 738 < 744 < 756 (738 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 812 par 18 :

8 1 2 18 4 5 2 7 2 9 0 9 2
  • 812 = 18 × 45 + 2 et 2 < 18
  • 812 = 810 + 2
  • donc 810 < 812 < 828 (810 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 159 ?

On effectue la division euclidienne de 159 par 21 :

1 5 9 21 7 7 4 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 237 ?

On effectue la division euclidienne de 237 par 22 :

2 3 7 22 1 0 2 2 7 1 0 7 1

Exercice 4

Décomposition de 4400 en produit de facteurs premiers :
4400 2 4400 = 24 × 52 × 11
2200 2
1100 2
550 2
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 15309 en produit de facteurs premiers :
15309 3 15309 = 37 × 7
5103 3
1701 3
567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1
  1. Décompositions :
    4400 = 24 × 52 × 11
    15309 = 37 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4400;15309) = 24 × 37 × 52 × 7 × 11 = 67359600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4400,15309) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4400 et 15309 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4400 / 15309

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    396 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 11; 12; 18; 22; 33; 36; 44; 66; 99; 132; 198; 396 }
    910 : { 1; 2; 5; 7; 10; 13; 14; 26; 35; 65; 70; 91; 130; 182; 455; 910 }

  2. Les diviseurs communs de 396 et 910 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 396 et 910 est :

    PGCD(396;910) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    396 / 910

    =

    396:2 / 910:2

    =

    198 / 455

Exercice 6

  1. 11116 est-il premier ?
    11116 est pair donc 11116 n'est pas un nombre premier.
  2. 1343 est-il premier ?
    1343 = 2 × 671 + 1 1343 = 3 × 447 + 2 1343 = 5 × 268 + 3 1343 = 7 × 191 + 6 1343 = 11 × 122 + 1 1343 = 13 × 103 + 4 1343 = 17 × 79 + 0
    1343 est divisible par 17 donc 1343 n'est pas un nombre premier.
  3. 757 est-il premier ?
    757 = 2 × 378 + 1 757 = 3 × 252 + 1 757 = 5 × 151 + 2 757 = 7 × 108 + 1 757 = 11 × 68 + 9 757 = 13 × 58 + 3 757 = 17 × 44 + 9 757 = 19 × 39 + 16 757 = 23 × 32 + 21 757 = 29 × 26 + 3
    757 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 757 donc 757 est un nombre premier.
  4. 3567 est-il premier ?
    3+5+6+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3567 est divisible par 3. donc 3567 n'est pas un nombre premier.

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