site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.

George Steiner

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Activité n°
dimanche 13 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 531 et 76 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 174 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 62 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4875 et 368 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4875 / 368

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 280 et 531.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 280 et 531.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    280 / 531

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19648; 5079; 677; 2921
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 531 et 76 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 531 par 22 :

5 3 1 22 2 4 4 4 1 9 8 8 3
  • 531 = 22 × 24 + 3 et 3 < 22
  • 531 = 528 + 3
  • donc 528 < 531 < 550 (528 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 76 par 22 :

7 6 22 3 6 6 0 1
  • 76 = 22 × 3 + 10 et 10 < 22
  • 76 = 66 + 10
  • donc 66 < 76 < 88 (66 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 174 ?

On effectue la division euclidienne de 174 par 16 :

1 7 4 16 1 0 6 1 4 1 0 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 62 ?

On effectue la division euclidienne de 62 par 6 :

6 2 6 1 0 6 2 0 0 2

Exercice 4

Décomposition de 4875 en produit de facteurs premiers :
4875 3 4875 = 3 × 53 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 368 en produit de facteurs premiers :
368 2 368 = 24 × 23
184 2
92 2
46 2
23 23
1
  1. Décompositions :
    4875 = 3 × 53 × 13
    368 = 24 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4875;368) = 24 × 3 × 53 × 13 × 23 = 1794000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4875,368) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4875 et 368 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4875 / 368

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    280 : { 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 20; 28; 35; 40; 56; 70; 140; 280 }
    531 : { 1; 3; 9; 59; 177; 531 }

  2. Les diviseurs communs de 280 et 531 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 280 et 531 est :

    PGCD(280;531) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 280 et 531 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    280 / 531

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 19648 est-il premier ?
    19648 est pair donc 19648 n'est pas un nombre premier.
  2. 5079 est-il premier ?
    5+0+7+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5079 est divisible par 3. donc 5079 n'est pas un nombre premier.
  3. 677 est-il premier ?
    677 = 2 × 338 + 1 677 = 3 × 225 + 2 677 = 5 × 135 + 2 677 = 7 × 96 + 5 677 = 11 × 61 + 6 677 = 13 × 52 + 1 677 = 17 × 39 + 14 677 = 19 × 35 + 12 677 = 23 × 29 + 10 677 = 29 × 23 + 10
    677 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 677 donc 677 est un nombre premier.
  4. 2921 est-il premier ?
    2921 = 2 × 1460 + 1 2921 = 3 × 973 + 2 2921 = 5 × 584 + 1 2921 = 7 × 417 + 2 2921 = 11 × 265 + 6 2921 = 13 × 224 + 9 2921 = 17 × 171 + 14 2921 = 19 × 153 + 14 2921 = 23 × 127 + 0
    2921 est divisible par 23 donc 2921 n'est pas un nombre premier.

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