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Il y a des globules rouges, il y a des globules blancs, ça semble clair qu'il doit aussi y avoir des globules rosés...

Jean CARMET (nouveau T shirt!)

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Activité n°
vendredi 11 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 497 et 836 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 157 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 595 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15960 et 2900 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15960 / 2900

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 11907 et 12500.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 11907 et 12500.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11907 / 12500

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1675; 1443; 19226; 601
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 497 et 836 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 497 par 16 :

4 9 7 16 3 1 8 4 7 1 6 1 1
  • 497 = 16 × 31 + 1 et 1 < 16
  • 497 = 496 + 1
  • donc 496 < 497 < 512 (496 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 836 par 16 :

8 3 6 16 5 2 0 8 6 3 2 3 4
  • 836 = 16 × 52 + 4 et 4 < 16
  • 836 = 832 + 4
  • donc 832 < 836 < 848 (832 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 157 ?

On effectue la division euclidienne de 157 par 13 :

1 5 7 13 1 2 3 1 7 2 6 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 595 ?

On effectue la division euclidienne de 595 par 26 :

5 9 5 26 2 2 2 5 5 7 2 5 3 2

Exercice 4

Décomposition de 15960 en produit de facteurs premiers :
15960 2 15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
7980 2
3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1
Décomposition de 2900 en produit de facteurs premiers :
2900 2 2900 = 22 × 52 × 29
1450 2
725 5
145 5
29 29
1
  1. Décompositions :
    15960 = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
    2900 = 22 × 52 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15960;2900) = 23 × 3 × 52 × 7 × 19 × 29 = 2314200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15960;2900) = 22 × 5 = 20
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15960 / 2900

    =

    15960:20 / 2900:20

    =

    798 / 145

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    11907 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 81; 147; 189; 243; 441; 567; 1323; 1701; 3969; 11907 }
    12500 : { 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100; 125; 250; 500; 625; 1250; 2500; 3125; 6250; 12500 }

  2. Les diviseurs communs de 11907 et 12500 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 11907 et 12500 est :

    PGCD(11907;12500) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11907 et 12500 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    11907 / 12500

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1675 est-il premier ?
    1675 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1675 n'est pas un nombre premier.
  2. 1443 est-il premier ?
    1+4+4+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1443 est divisible par 3. donc 1443 n'est pas un nombre premier.
  3. 19226 est-il premier ?
    19226 est pair donc 19226 n'est pas un nombre premier.
  4. 601 est-il premier ?
    601 = 2 × 300 + 1 601 = 3 × 200 + 1 601 = 5 × 120 + 1 601 = 7 × 85 + 6 601 = 11 × 54 + 7 601 = 13 × 46 + 3 601 = 17 × 35 + 6 601 = 19 × 31 + 12 601 = 23 × 26 + 3 601 = 29 × 20 + 21
    601 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 601 donc 601 est un nombre premier.

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