site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 20 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 705 et 965 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 213 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 341 ?

Exercice 4

  1. Décompose 108 et 5616 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    108 / 5616

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6125 et 1152.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6125 et 1152.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6125 / 1152

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4503; 1195; 889; 487
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 705 et 965 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 705 par 18 :

7 0 5 18 3 9 4 5 5 6 1 2 6 1 3
  • 705 = 18 × 39 + 3 et 3 < 18
  • 705 = 702 + 3
  • donc 702 < 705 < 720 (702 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 965 par 18 :

9 6 5 18 5 3 0 9 5 6 4 5 1 1
  • 965 = 18 × 53 + 11 et 11 < 18
  • 965 = 954 + 11
  • donc 954 < 965 < 972 (954 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 213 ?

On effectue la division euclidienne de 213 par 15 :

2 1 3 15 1 4 5 1 3 6 0 6 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 341 ?

On effectue la division euclidienne de 341 par 17 :

3 4 1 17 2 0 4 3 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 108 en produit de facteurs premiers :
108 2 108 = 22 × 33
54 2
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 5616 en produit de facteurs premiers :
5616 2 5616 = 24 × 33 × 13
2808 2
1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    108 = 22 × 33
    5616 = 24 × 33 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(108;5616) = 24 × 33 × 13 = 5616
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(108;5616) = 22 × 33 = 108
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    108 / 5616

    =

    108:108 / 5616:108

    =

    1 / 52

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6125 : { 1; 5; 7; 25; 35; 49; 125; 175; 245; 875; 1225; 6125 }
    1152 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 64; 72; 96; 128; 144; 192; 288; 384; 576; 1152 }

  2. Les diviseurs communs de 6125 et 1152 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6125 et 1152 est :

    PGCD(6125;1152) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6125 et 1152 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6125 / 1152

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4503 est-il premier ?
    4+5+0+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4503 est divisible par 3. donc 4503 n'est pas un nombre premier.
  2. 1195 est-il premier ?
    1195 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1195 n'est pas un nombre premier.
  3. 889 est-il premier ?
    889 = 2 × 444 + 1 889 = 3 × 296 + 1 889 = 5 × 177 + 4 889 = 7 × 127 + 0
    889 est divisible par 7 donc 889 n'est pas un nombre premier.
  4. 487 est-il premier ?
    487 = 2 × 243 + 1 487 = 3 × 162 + 1 487 = 5 × 97 + 2 487 = 7 × 69 + 4 487 = 11 × 44 + 3 487 = 13 × 37 + 6 487 = 17 × 28 + 11 487 = 19 × 25 + 12 487 = 23 × 21 + 4
    487 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 487 donc 487 est un nombre premier.

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