site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les honnêtes femmes sont inconsolables des fautes qu'elles n'ont pas commises.

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Activité n°
mardi 29 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 582 et 926 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 95 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 129 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12240 et 9477 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12240 / 9477

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 9477 et 1100.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 9477 et 1100.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9477 / 1100

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1723; 8904; 395; 3059
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 582 et 926 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 582 par 18 :

5 8 2 18 3 2 4 5 2 4 6 3 6
  • 582 = 18 × 32 + 6 et 6 < 18
  • 582 = 576 + 6
  • donc 576 < 582 < 594 (576 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 926 par 18 :

9 2 6 18 5 1 0 9 6 2 8 1 8
  • 926 = 18 × 51 + 8 et 8 < 18
  • 926 = 918 + 8
  • donc 918 < 926 < 936 (918 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 95 ?

On effectue la division euclidienne de 95 par 4 :

9 5 4 2 3 8 5 1 2 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 129 ?

On effectue la division euclidienne de 129 par 19 :

1 2 9 19 6 4 1 1 5 1

Exercice 4

Décomposition de 12240 en produit de facteurs premiers :
12240 2 12240 = 24 × 32 × 5 × 17
6120 2
3060 2
1530 2
765 3
255 3
85 5
17 17
1
Décomposition de 9477 en produit de facteurs premiers :
9477 3 9477 = 36 × 13
3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    12240 = 24 × 32 × 5 × 17
    9477 = 36 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12240;9477) = 24 × 36 × 5 × 13 × 17 = 12888720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12240;9477) = 32 = 9
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12240 / 9477

    =

    12240:9 / 9477:9

    =

    1360 / 1053

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    9477 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 243; 351; 729; 1053; 3159; 9477 }
    1100 : { 1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 25; 44; 50; 55; 100; 110; 220; 275; 550; 1100 }

  2. Les diviseurs communs de 9477 et 1100 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 9477 et 1100 est :

    PGCD(9477;1100) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9477 et 1100 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    9477 / 1100

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1723 est-il premier ?
    1723 = 2 × 861 + 1 1723 = 3 × 574 + 1 1723 = 5 × 344 + 3 1723 = 7 × 246 + 1 1723 = 11 × 156 + 7 1723 = 13 × 132 + 7 1723 = 17 × 101 + 6 1723 = 19 × 90 + 13 1723 = 23 × 74 + 21 1723 = 29 × 59 + 12 1723 = 31 × 55 + 18 1723 = 37 × 46 + 21 1723 = 41 × 42 + 1 1723 = 43 × 40 + 3
    1723 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1723 donc 1723 est un nombre premier.
  2. 8904 est-il premier ?
    8904 est pair donc 8904 n'est pas un nombre premier.
  3. 395 est-il premier ?
    395 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 395 n'est pas un nombre premier.
  4. 3059 est-il premier ?
    3059 = 2 × 1529 + 1 3059 = 3 × 1019 + 2 3059 = 5 × 611 + 4 3059 = 7 × 437 + 0
    3059 est divisible par 7 donc 3059 n'est pas un nombre premier.

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