site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 30 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 384 et 911 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 335 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 89 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8704 et 12375 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8704 / 12375

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 616 et 332.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 616 et 332.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    616 / 332

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2451; 17906; 1127; 1895
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 384 et 911 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 384 par 15 :

3 8 4 15 2 5 0 3 4 8 5 7 9
  • 384 = 15 × 25 + 9 et 9 < 15
  • 384 = 375 + 9
  • donc 375 < 384 < 390 (375 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 911 par 15 :

9 1 1 15 6 0 0 9 1 1 0 1 1
  • 911 = 15 × 60 + 11 et 11 < 15
  • 911 = 900 + 11
  • donc 900 < 911 < 915 (900 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 335 ?

On effectue la division euclidienne de 335 par 22 :

3 3 5 22 1 5 2 2 5 1 1 0 1 1 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 89 ?

On effectue la division euclidienne de 89 par 10 :

8 9 10 8 0 8 9

Exercice 4

Décomposition de 8704 en produit de facteurs premiers :
8704 2 8704 = 29 × 17
4352 2
2176 2
1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1
Décomposition de 12375 en produit de facteurs premiers :
12375 3 12375 = 32 × 53 × 11
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    8704 = 29 × 17
    12375 = 32 × 53 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8704;12375) = 29 × 32 × 53 × 11 × 17 = 107712000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8704,12375) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8704 et 12375 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8704 / 12375

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    616 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 22; 28; 44; 56; 77; 88; 154; 308; 616 }
    332 : { 1; 2; 4; 83; 166; 332 }

  2. Les diviseurs communs de 616 et 332 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 616 et 332 est :

    PGCD(616;332) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    616 / 332

    =

    616:4 / 332:4

    =

    154 / 83

Exercice 6

  1. 2451 est-il premier ?
    2+4+5+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2451 est divisible par 3. donc 2451 n'est pas un nombre premier.
  2. 17906 est-il premier ?
    17906 est pair donc 17906 n'est pas un nombre premier.
  3. 1127 est-il premier ?
    1127 = 2 × 563 + 1 1127 = 3 × 375 + 2 1127 = 5 × 225 + 2 1127 = 7 × 161 + 0
    1127 est divisible par 7 donc 1127 n'est pas un nombre premier.
  4. 1895 est-il premier ?
    1895 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1895 n'est pas un nombre premier.

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