site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

In theory, there is no difference between theory and practice. In practice, there is.

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Activité n°
jeudi 1 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 956 et 69 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 405 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 123 ?

Exercice 4

  1. Décompose 288 et 15625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    288 / 15625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 44 et 906.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 44 et 906.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    44 / 906

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1635; 5397; 8992; 1157
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 956 et 69 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 956 par 21 :

9 5 6 21 4 5 4 8 6 1 1 5 0 1 1 1
  • 956 = 21 × 45 + 11 et 11 < 21
  • 956 = 945 + 11
  • donc 945 < 956 < 966 (945 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 69 par 21 :

6 9 21 3 3 6 6
  • 69 = 21 × 3 + 6 et 6 < 21
  • 69 = 63 + 6
  • donc 63 < 69 < 84 (63 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 405 ?

On effectue la division euclidienne de 405 par 17 :

4 0 5 17 2 3 4 3 5 6 1 5 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 12 :

1 2 3 12 1 0 2 1 3 0 0 3

Exercice 4

Décomposition de 288 en produit de facteurs premiers :
288 2 288 = 25 × 32
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Décomposition de 15625 en produit de facteurs premiers :
15625 5 15625 = 56
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    288 = 25 × 32
    15625 = 56
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(288;15625) = 25 × 32 × 56 = 4500000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(288,15625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 288 et 15625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    288 / 15625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    44 : { 1; 2; 4; 11; 22; 44 }
    906 : { 1; 2; 3; 6; 151; 302; 453; 906 }

  2. Les diviseurs communs de 44 et 906 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 44 et 906 est :

    PGCD(44;906) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    44 / 906

    =

    44:2 / 906:2

    =

    22 / 453

Exercice 6

  1. 1635 est-il premier ?
    1635 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1635 n'est pas un nombre premier.
  2. 5397 est-il premier ?
    5+3+9+7 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5397 est divisible par 3. donc 5397 n'est pas un nombre premier.
  3. 8992 est-il premier ?
    8992 est pair donc 8992 n'est pas un nombre premier.
  4. 1157 est-il premier ?
    1157 = 2 × 578 + 1 1157 = 3 × 385 + 2 1157 = 5 × 231 + 2 1157 = 7 × 165 + 2 1157 = 11 × 105 + 2 1157 = 13 × 89 + 0
    1157 est divisible par 13 donc 1157 n'est pas un nombre premier.

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