site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.

Albert Einstein

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Activité n°
vendredi 2 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 652 et 369 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 149 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 250 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9375 et 4096 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9375 / 4096

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 268 et 765.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 268 et 765.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    268 / 765

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1875; 2037; 7976; 2783
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 652 et 369 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 652 par 19 :

6 5 2 19 3 4 7 5 2 8 6 7 6
  • 652 = 19 × 34 + 6 et 6 < 19
  • 652 = 646 + 6
  • donc 646 < 652 < 665 (646 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 369 par 19 :

3 6 9 19 1 9 9 1 9 7 1 1 7 1 8
  • 369 = 19 × 19 + 8 et 8 < 19
  • 369 = 361 + 8
  • donc 361 < 369 < 380 (361 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 149 ?

On effectue la division euclidienne de 149 par 13 :

1 4 9 13 1 1 3 1 9 1 3 1 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 250 ?

On effectue la division euclidienne de 250 par 23 :

2 5 0 23 1 0 3 2 0 2 0 0 2

Exercice 4

Décomposition de 9375 en produit de facteurs premiers :
9375 3 9375 = 3 × 55
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 4096 en produit de facteurs premiers :
4096 2 4096 = 212
2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    9375 = 3 × 55
    4096 = 212
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9375;4096) = 212 × 3 × 55 = 38400000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9375,4096) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9375 et 4096 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9375 / 4096

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    268 : { 1; 2; 4; 67; 134; 268 }
    765 : { 1; 3; 5; 9; 15; 17; 45; 51; 85; 153; 255; 765 }

  2. Les diviseurs communs de 268 et 765 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 268 et 765 est :

    PGCD(268;765) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 268 et 765 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    268 / 765

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1875 est-il premier ?
    1875 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1875 n'est pas un nombre premier.
  2. 2037 est-il premier ?
    2+0+3+7 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2037 est divisible par 3. donc 2037 n'est pas un nombre premier.
  3. 7976 est-il premier ?
    7976 est pair donc 7976 n'est pas un nombre premier.
  4. 2783 est-il premier ?
    2783 = 2 × 1391 + 1 2783 = 3 × 927 + 2 2783 = 5 × 556 + 3 2783 = 7 × 397 + 4 2783 = 11 × 253 + 0
    2783 est divisible par 11 donc 2783 n'est pas un nombre premier.

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