site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si les gens sont si méchants, c'est peut-être seulement parce qu'ils souffrent.

Louis-Ferdinand Céline(sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 7 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 526 et 886 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 66 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 87 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9604 et 680 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9604 / 680

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3969 et 1408.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3969 et 1408.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3969 / 1408

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 845; 2853; 13214; 1469
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 526 et 886 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 526 par 8 :

5 2 6 8 6 5 8 4 6 4 0 4 6
  • 526 = 8 × 65 + 6 et 6 < 8
  • 526 = 520 + 6
  • donc 520 < 526 < 528 (520 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 886 par 8 :

8 8 6 8 1 1 0 8 8 0 8 6 0 0 6
  • 886 = 8 × 110 + 6 et 6 < 8
  • 886 = 880 + 6
  • donc 880 < 886 < 888 (880 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 66 ?

On effectue la division euclidienne de 66 par 7 :

6 6 7 9 3 6 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 87 ?

On effectue la division euclidienne de 87 par 4 :

8 7 4 2 1 8 7 0 4 3

Exercice 4

Décomposition de 9604 en produit de facteurs premiers :
9604 2 9604 = 22 × 74
4802 2
2401 7
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 680 en produit de facteurs premiers :
680 2 680 = 23 × 5 × 17
340 2
170 2
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    9604 = 22 × 74
    680 = 23 × 5 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9604;680) = 23 × 5 × 74 × 17 = 1632680
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9604;680) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9604 / 680

    =

    9604:4 / 680:4

    =

    2401 / 170

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3969 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 81; 147; 189; 441; 567; 1323; 3969 }
    1408 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 64; 88; 128; 176; 352; 704; 1408 }

  2. Les diviseurs communs de 3969 et 1408 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3969 et 1408 est :

    PGCD(3969;1408) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3969 et 1408 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3969 / 1408

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 845 est-il premier ?
    845 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 845 n'est pas un nombre premier.
  2. 2853 est-il premier ?
    2+8+5+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2853 est divisible par 3. donc 2853 n'est pas un nombre premier.
  3. 13214 est-il premier ?
    13214 est pair donc 13214 n'est pas un nombre premier.
  4. 1469 est-il premier ?
    1469 = 2 × 734 + 1 1469 = 3 × 489 + 2 1469 = 5 × 293 + 4 1469 = 7 × 209 + 6 1469 = 11 × 133 + 6 1469 = 13 × 113 + 0
    1469 est divisible par 13 donc 1469 n'est pas un nombre premier.

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