site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il faut beaucoup de talent pour faire rire avec des mots. Mais il faut du génie pour amuser avec des points de suspension...

Frédéric Dard

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Activité n°
jeudi 8 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 605 et 435 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 155 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 78 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11592 et 2464 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11592 / 2464

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15092 et 4875.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15092 et 4875.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15092 / 4875

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1675; 9398; 157; 4843
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 605 et 435 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 605 par 18 :

6 0 5 18 3 3 4 5 5 6 4 5 1 1
  • 605 = 18 × 33 + 11 et 11 < 18
  • 605 = 594 + 11
  • donc 594 < 605 < 612 (594 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 435 par 18 :

4 3 5 18 2 4 6 3 5 7 2 7 3
  • 435 = 18 × 24 + 3 et 3 < 18
  • 435 = 432 + 3
  • donc 432 < 435 < 450 (432 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 155 ?

On effectue la division euclidienne de 155 par 23 :

1 5 5 23 6 8 3 1 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 78 ?

On effectue la division euclidienne de 78 par 8 :

7 8 8 9 2 7 6

Exercice 4

Décomposition de 11592 en produit de facteurs premiers :
11592 2 11592 = 23 × 32 × 7 × 23
5796 2
2898 2
1449 3
483 3
161 7
23 23
1
Décomposition de 2464 en produit de facteurs premiers :
2464 2 2464 = 25 × 7 × 11
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    11592 = 23 × 32 × 7 × 23
    2464 = 25 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11592;2464) = 25 × 32 × 7 × 11 × 23 = 510048
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11592;2464) = 23 × 7 = 56
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    11592 / 2464

    =

    11592:56 / 2464:56

    =

    207 / 44

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15092 : { 1; 2; 4; 7; 11; 14; 22; 28; 44; 49; 77; 98; 154; 196; 308; 343; 539; 686; 1078; 1372; 2156; 3773; 7546; 15092 }
    4875 : { 1; 3; 5; 13; 15; 25; 39; 65; 75; 125; 195; 325; 375; 975; 1625; 4875 }

  2. Les diviseurs communs de 15092 et 4875 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15092 et 4875 est :

    PGCD(15092;4875) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15092 et 4875 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15092 / 4875

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1675 est-il premier ?
    1675 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1675 n'est pas un nombre premier.
  2. 9398 est-il premier ?
    9398 est pair donc 9398 n'est pas un nombre premier.
  3. 157 est-il premier ?
    157 = 2 × 78 + 1 157 = 3 × 52 + 1 157 = 5 × 31 + 2 157 = 7 × 22 + 3 157 = 11 × 14 + 3 157 = 13 × 12 + 1
    157 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 157 donc 157 est un nombre premier.
  4. 4843 est-il premier ?
    4843 = 2 × 2421 + 1 4843 = 3 × 1614 + 1 4843 = 5 × 968 + 3 4843 = 7 × 691 + 6 4843 = 11 × 440 + 3 4843 = 13 × 372 + 7 4843 = 17 × 284 + 15 4843 = 19 × 254 + 17 4843 = 23 × 210 + 13 4843 = 29 × 167 + 0
    4843 est divisible par 29 donc 4843 n'est pas un nombre premier.

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