Ce site utilise Google Analytics, Google AdSense et le service de chat Crisp pour mesurer l'audience, afficher des annonces et proposer une assistance en ligne. Acceptez-vous le dépôt de cookies ?
J'ai été persécuté fort au-delà de mon mérite.
VOLTAIRE (sur mon T shirt!)
🔑 Code de cette fiche :
Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.
📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 8 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 817 et 875 par deux multiples consécutifs de 24.
Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 243 ?
Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 44 ?
11875 736
627 474
La présidente d'un club de sport a acheté 238 autocollants et 204 drapeaux au logo du club. Elle veut offrir des sachets cadeaux.
À la gare routière, les bus de la ligne A partent toutes les 6 minutes
et ceux de la ligne B toutes les 15 minutes.
Un bus de la ligne A et un bus de la ligne B partent ensemble à 7 h 15.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 817 et 875 par deux multiples consécutifs de 24.
On effectue la division euclidienne de 817 par 24 :
On effectue la division euclidienne de 875 par 24 :
Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 243 ?
On effectue la division euclidienne de 243 par 15 :
Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 44 ?
On effectue la division euclidienne de 44 par 6 :
| 11875 | 5 | 11875 = 54 × 19 |
| 2375 | 5 | |
| 475 | 5 | |
| 95 | 5 | |
| 19 | 19 | |
| 1 |
| 736 | 2 | 736 = 25 × 23 |
| 368 | 2 | |
| 184 | 2 | |
| 92 | 2 | |
| 46 | 2 | |
| 23 | 23 | |
| 1 |
11875 736
est irréductible.627 : { 1; 3; 11; 19; 33; 57; 209; 627 }
474 : { 1; 2; 3; 6; 79; 158; 237; 474 }
{ 1; 3 }
PGCD(627;474) = 3
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où627 474
=627:3 474:3
=209 158
Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
La présidente d'un club de sport a acheté 238 autocollants et 204 drapeaux au logo du club. Elle veut offrir des sachets cadeaux.
238 = 2 × 119 et 204 = 2 × 102 : 238 et 204 sont tous les deux divisibles par 2.
On peut constituer 2 sachets (119 autocollants et 102 drapeaux dans chaque sachet).
204 = 51 × 4, mais 238 = 51 × 4 + 34 : le reste n'est pas nul, 238 n'est pas divisible par 51.
On ne peut pas constituer 51 sachets (tous les autocollants ne seraient pas utilisés).
| 238 | 2 | 238 = 2 × 7 × 17 |
| 119 | 7 | |
| 17 | 17 | |
| 1 |
| 204 | 2 | 204 = 22 × 3 × 17 |
| 102 | 2 | |
| 51 | 3 | |
| 17 | 17 | |
| 1 |
{ 1; 2; 17; 34 }
Pour utiliser tout le stock, le nombre de sachets doit diviser à la fois 238 et 204 : c'est un diviseur commun. Le nombre maximal de sachets est donc le PGCD de 238 et 204.
Le plus grand des diviseurs communs est 34.
On pourra constituer au maximum 34 sachets.
238 ÷ 34 = 7 et 204 ÷ 34 = 6.
Chaque sachet contiendra 7 autocollants et 6 drapeaux.
À la gare routière, les bus de la ligne A partent toutes les 6 minutes
et ceux de la ligne B toutes les 15 minutes.
Un bus de la ligne A et un bus de la ligne B partent ensemble à 7 h 15.
De 7 h 15 à 7 h 33, il s'écoule 18 min, et 18 = 3 × 6 :
c'est un multiple de 6, donc un bus de la ligne A part à 7 h 33.
18 = 15 × 1 + 3 : le reste n'est pas nul, 18 n'est pas un multiple de 15.
Aucun bus de la ligne B ne part à 7 h 33.
| 6 | 2 | 6 = 2 × 3 |
| 3 | 3 | |
| 1 |
| 15 | 3 | 15 = 3 × 5 |
| 5 | 5 | |
| 1 |
Les bus de la ligne A partent aux multiples de 6 min après 7 h 15, ceux de la ligne B aux multiples de 15 min. Ils repartent ensemble aux multiples communs de 6 et 15 : la première fois, au bout du PPCM.
6 = 2 × 3 et 15 = 3 × 5
On prend chaque facteur premier avec son plus grand exposant :
PPCM(6;15) = 2 × 3 × 5 = 30.
Ils repartiront ensemble 30 min après 7 h 15 : à 7 h 45.
30 ÷ 6 = 5 et 30 ÷ 15 = 2.
5 bus de la ligne A et 2 bus de la ligne B seront partis.
Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.
N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !
Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.
N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ?
☕ Payez-moi un café via PayPal
Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Partager :
🔑 Accéder à une fiche par son code
Demande le code à ton professeur.
Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.