site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

Victor Hugo (Sur mon T shirt!)

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Activité n°
dimanche 11 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 453 et 162 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 260 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 186 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2048 et 675 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2048 / 675

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 261 et 285.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 261 et 285.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    261 / 285

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19498; 601; 2493; 3503
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 453 et 162 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 453 par 16 :

4 5 3 16 2 8 2 3 3 3 1 8 2 1 5
  • 453 = 16 × 28 + 5 et 5 < 16
  • 453 = 448 + 5
  • donc 448 < 453 < 464 (448 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 162 par 16 :

1 6 2 16 1 0 6 1 2 0 0 2
  • 162 = 16 × 10 + 2 et 2 < 16
  • 162 = 160 + 2
  • donc 160 < 162 < 176 (160 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 260 ?

On effectue la division euclidienne de 260 par 17 :

2 6 0 17 1 5 7 1 0 9 5 8 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 186 ?

On effectue la division euclidienne de 186 par 18 :

1 8 6 18 1 0 8 1 6 0 0 6

Exercice 4

Décomposition de 2048 en produit de facteurs premiers :
2048 2 2048 = 211
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 675 en produit de facteurs premiers :
675 3 675 = 33 × 52
225 3
75 3
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    2048 = 211
    675 = 33 × 52
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2048;675) = 211 × 33 × 52 = 1382400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2048,675) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2048 et 675 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2048 / 675

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    261 : { 1; 3; 9; 29; 87; 261 }
    285 : { 1; 3; 5; 15; 19; 57; 95; 285 }

  2. Les diviseurs communs de 261 et 285 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 261 et 285 est :

    PGCD(261;285) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    261 / 285

    =

    261:3 / 285:3

    =

    87 / 95

Exercice 6

  1. 19498 est-il premier ?
    19498 est pair donc 19498 n'est pas un nombre premier.
  2. 601 est-il premier ?
    601 = 2 × 300 + 1 601 = 3 × 200 + 1 601 = 5 × 120 + 1 601 = 7 × 85 + 6 601 = 11 × 54 + 7 601 = 13 × 46 + 3 601 = 17 × 35 + 6 601 = 19 × 31 + 12 601 = 23 × 26 + 3 601 = 29 × 20 + 21
    601 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 601 donc 601 est un nombre premier.
  3. 2493 est-il premier ?
    2+4+9+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2493 est divisible par 3. donc 2493 n'est pas un nombre premier.
  4. 3503 est-il premier ?
    3503 = 2 × 1751 + 1 3503 = 3 × 1167 + 2 3503 = 5 × 700 + 3 3503 = 7 × 500 + 3 3503 = 11 × 318 + 5 3503 = 13 × 269 + 6 3503 = 17 × 206 + 1 3503 = 19 × 184 + 7 3503 = 23 × 152 + 7 3503 = 29 × 120 + 23 3503 = 31 × 113 + 0
    3503 est divisible par 31 donc 3503 n'est pas un nombre premier.

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