site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux qu'il pleuve aujourd'hui qu'un jour où il fait beau !

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Activité n°
dimanche 11 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 890 et 761 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 219 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 312 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10692 et 8125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10692 / 8125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 286 et 762.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 286 et 762.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    286 / 762

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4671; 397; 2509; 915
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 890 et 761 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 890 par 13 :

8 9 0 13 6 8 8 7 0 1 1 4 0 1 6
  • 890 = 13 × 68 + 6 et 6 < 13
  • 890 = 884 + 6
  • donc 884 < 890 < 897 (884 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 761 par 13 :

7 6 1 13 5 8 5 6 1 1 1 4 0 1 7
  • 761 = 13 × 58 + 7 et 7 < 13
  • 761 = 754 + 7
  • donc 754 < 761 < 767 (754 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 219 ?

On effectue la division euclidienne de 219 par 26 :

2 1 9 26 8 8 0 2 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 312 ?

On effectue la division euclidienne de 312 par 19 :

3 1 2 19 1 6 9 1 2 2 1 4 1 1 8

Exercice 4

Décomposition de 10692 en produit de facteurs premiers :
10692 2 10692 = 22 × 35 × 11
5346 2
2673 3
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 8125 en produit de facteurs premiers :
8125 5 8125 = 54 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    10692 = 22 × 35 × 11
    8125 = 54 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10692;8125) = 22 × 35 × 54 × 11 × 13 = 86872500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10692,8125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10692 et 8125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10692 / 8125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    286 : { 1; 2; 11; 13; 22; 26; 143; 286 }
    762 : { 1; 2; 3; 6; 127; 254; 381; 762 }

  2. Les diviseurs communs de 286 et 762 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 286 et 762 est :

    PGCD(286;762) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    286 / 762

    =

    286:2 / 762:2

    =

    143 / 381

Exercice 6

  1. 4671 est-il premier ?
    4+6+7+1 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4671 est divisible par 3. donc 4671 n'est pas un nombre premier.
  2. 397 est-il premier ?
    397 = 2 × 198 + 1 397 = 3 × 132 + 1 397 = 5 × 79 + 2 397 = 7 × 56 + 5 397 = 11 × 36 + 1 397 = 13 × 30 + 7 397 = 17 × 23 + 6 397 = 19 × 20 + 17 397 = 23 × 17 + 6
    397 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 397 donc 397 est un nombre premier.
  3. 2509 est-il premier ?
    2509 = 2 × 1254 + 1 2509 = 3 × 836 + 1 2509 = 5 × 501 + 4 2509 = 7 × 358 + 3 2509 = 11 × 228 + 1 2509 = 13 × 193 + 0
    2509 est divisible par 13 donc 2509 n'est pas un nombre premier.
  4. 915 est-il premier ?
    915 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 915 n'est pas un nombre premier.

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