site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 12 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 764 et 405 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 50 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 455 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9625 et 408 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9625 / 408

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 675 et 250.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 675 et 250.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    675 / 250

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1615; 959; 12474; 4617
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 764 et 405 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 764 par 6 :

7 6 4 6 1 2 7 6 6 1 2 1 4 4 2 4 2
  • 764 = 6 × 127 + 2 et 2 < 6
  • 764 = 762 + 2
  • donc 762 < 764 < 768 (762 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 405 par 6 :

4 0 5 6 6 7 6 3 5 4 2 4 3
  • 405 = 6 × 67 + 3 et 3 < 6
  • 405 = 402 + 3
  • donc 402 < 405 < 408 (402 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 50 ?

On effectue la division euclidienne de 50 par 3 :

5 0 3 1 6 3 0 2 8 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 455 ?

On effectue la division euclidienne de 455 par 23 :

4 5 5 23 1 9 3 2 5 2 2 7 0 2 8 1

Exercice 4

Décomposition de 9625 en produit de facteurs premiers :
9625 5 9625 = 53 × 7 × 11
1925 5
385 5
77 7
11 11
1
Décomposition de 408 en produit de facteurs premiers :
408 2 408 = 23 × 3 × 17
204 2
102 2
51 3
17 17
1
  1. Décompositions :
    9625 = 53 × 7 × 11
    408 = 23 × 3 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9625;408) = 23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 = 3927000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9625,408) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9625 et 408 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9625 / 408

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    675 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 135; 225; 675 }
    250 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50; 125; 250 }

  2. Les diviseurs communs de 675 et 250 sont :

    { 1; 5; 25 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 675 et 250 est :

    PGCD(675;250) = 25

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    675 / 250

    =

    675:25 / 250:25

    =

    27 / 10

Exercice 6

  1. 1615 est-il premier ?
    1615 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1615 n'est pas un nombre premier.
  2. 959 est-il premier ?
    959 = 2 × 479 + 1 959 = 3 × 319 + 2 959 = 5 × 191 + 4 959 = 7 × 137 + 0
    959 est divisible par 7 donc 959 n'est pas un nombre premier.
  3. 12474 est-il premier ?
    12474 est pair donc 12474 n'est pas un nombre premier.
  4. 4617 est-il premier ?
    4+6+1+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4617 est divisible par 3. donc 4617 n'est pas un nombre premier.

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