site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un jury est un groupe de douze personnes d'ignorance moyenne, réunies par tirage au sort pour décider qui, de l'accusé ou de la victime, a le meilleur avocat.

Herbert Spencer (Sur un T shirt)

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Activité n°
lundi 12 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 659 et 764 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 145 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 260 ?

Exercice 4

  1. Décompose 448 et 3420 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    448 / 3420

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 931 et 316.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 931 et 316.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    931 / 316

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 815; 389; 4881; 3451
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 659 et 764 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 659 par 21 :

6 5 9 21 3 1 3 6 9 2 1 2 8
  • 659 = 21 × 31 + 8 et 8 < 21
  • 659 = 651 + 8
  • donc 651 < 659 < 672 (651 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 764 par 21 :

7 6 4 21 3 6 3 6 4 3 1 6 2 1 8
  • 764 = 21 × 36 + 8 et 8 < 21
  • 764 = 756 + 8
  • donc 756 < 764 < 777 (756 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 145 ?

On effectue la division euclidienne de 145 par 17 :

1 4 5 17 8 6 3 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 260 ?

On effectue la division euclidienne de 260 par 14 :

2 6 0 14 1 8 4 1 0 2 1 2 1 1 8

Exercice 4

Décomposition de 448 en produit de facteurs premiers :
448 2 448 = 26 × 7
224 2
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 3420 en produit de facteurs premiers :
3420 2 3420 = 22 × 32 × 5 × 19
1710 2
855 3
285 3
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    448 = 26 × 7
    3420 = 22 × 32 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(448;3420) = 26 × 32 × 5 × 7 × 19 = 383040
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(448;3420) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    448 / 3420

    =

    448:4 / 3420:4

    =

    112 / 855

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    931 : { 1; 7; 19; 49; 133; 931 }
    316 : { 1; 2; 4; 79; 158; 316 }

  2. Les diviseurs communs de 931 et 316 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 931 et 316 est :

    PGCD(931;316) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 931 et 316 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    931 / 316

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 815 est-il premier ?
    815 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 815 n'est pas un nombre premier.
  2. 389 est-il premier ?
    389 = 2 × 194 + 1 389 = 3 × 129 + 2 389 = 5 × 77 + 4 389 = 7 × 55 + 4 389 = 11 × 35 + 4 389 = 13 × 29 + 12 389 = 17 × 22 + 15 389 = 19 × 20 + 9 389 = 23 × 16 + 21
    389 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 389 donc 389 est un nombre premier.
  3. 4881 est-il premier ?
    4+8+8+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4881 est divisible par 3. donc 4881 n'est pas un nombre premier.
  4. 3451 est-il premier ?
    3451 = 2 × 1725 + 1 3451 = 3 × 1150 + 1 3451 = 5 × 690 + 1 3451 = 7 × 493 + 0
    3451 est divisible par 7 donc 3451 n'est pas un nombre premier.

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