site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le mensonge donne des fleurs mais pas de fruits.

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Activité n°
jeudi 29 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 696 et 781 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 105 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 259 ?

Exercice 4

  1. Décompose 216 et 15925 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    216 / 15925

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 96 et 243.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 96 et 243.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    96 / 243

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 915; 19884; 271; 6109
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 696 et 781 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 696 par 19 :

6 9 6 19 3 6 7 5 6 2 1 4 1 1 2 1
  • 696 = 19 × 36 + 12 et 12 < 19
  • 696 = 684 + 12
  • donc 684 < 696 < 703 (684 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 781 par 19 :

7 8 1 19 4 1 6 7 1 2 9 1 2
  • 781 = 19 × 41 + 2 et 2 < 19
  • 781 = 779 + 2
  • donc 779 < 781 < 798 (779 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 105 ?

On effectue la division euclidienne de 105 par 12 :

1 0 5 12 8 6 9 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 259 ?

On effectue la division euclidienne de 259 par 14 :

2 5 9 14 1 8 4 1 9 1 1 2 1 1 7

Exercice 4

Décomposition de 216 en produit de facteurs premiers :
216 2 216 = 23 × 33
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 15925 en produit de facteurs premiers :
15925 5 15925 = 52 × 72 × 13
3185 5
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    216 = 23 × 33
    15925 = 52 × 72 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(216;15925) = 23 × 33 × 52 × 72 × 13 = 3439800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(216,15925) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 216 et 15925 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    216 / 15925

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    96 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96 }
    243 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243 }

  2. Les diviseurs communs de 96 et 243 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 96 et 243 est :

    PGCD(96;243) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    96 / 243

    =

    96:3 / 243:3

    =

    32 / 81

Exercice 6

  1. 915 est-il premier ?
    915 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 915 n'est pas un nombre premier.
  2. 19884 est-il premier ?
    19884 est pair donc 19884 n'est pas un nombre premier.
  3. 271 est-il premier ?
    271 = 2 × 135 + 1 271 = 3 × 90 + 1 271 = 5 × 54 + 1 271 = 7 × 38 + 5 271 = 11 × 24 + 7 271 = 13 × 20 + 11 271 = 17 × 15 + 16
    271 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 271 donc 271 est un nombre premier.
  4. 6109 est-il premier ?
    6109 = 2 × 3054 + 1 6109 = 3 × 2036 + 1 6109 = 5 × 1221 + 4 6109 = 7 × 872 + 5 6109 = 11 × 555 + 4 6109 = 13 × 469 + 12 6109 = 17 × 359 + 6 6109 = 19 × 321 + 10 6109 = 23 × 265 + 14 6109 = 29 × 210 + 19 6109 = 31 × 197 + 2 6109 = 37 × 165 + 4 6109 = 41 × 149 + 0
    6109 est divisible par 41 donc 6109 n'est pas un nombre premier.

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