site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il y a des globules rouges, il y a des globules blancs, ça semble clair qu'il doit aussi y avoir des globules rosés...

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Activité n°
mercredi 28 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 170 et 311 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 177 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 174 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2457 et 891 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2457 / 891

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 448 et 6375.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 448 et 6375.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    448 / 6375

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1089; 2023; 197; 15818
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 170 et 311 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 170 par 7 :

1 7 0 7 2 4 4 1 0 3 8 2 2
  • 170 = 7 × 24 + 2 et 2 < 7
  • 170 = 168 + 2
  • donc 168 < 170 < 175 (168 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 311 par 7 :

3 1 1 7 4 4 8 2 1 3 8 2 3
  • 311 = 7 × 44 + 3 et 3 < 7
  • 311 = 308 + 3
  • donc 308 < 311 < 315 (308 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 177 ?

On effectue la division euclidienne de 177 par 8 :

1 7 7 8 2 2 6 1 7 1 6 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 174 ?

On effectue la division euclidienne de 174 par 14 :

1 7 4 14 1 2 4 1 4 3 8 2 6

Exercice 4

Décomposition de 2457 en produit de facteurs premiers :
2457 3 2457 = 33 × 7 × 13
819 3
273 3
91 7
13 13
1
Décomposition de 891 en produit de facteurs premiers :
891 3 891 = 34 × 11
297 3
99 3
33 3
11 11
1
  1. Décompositions :
    2457 = 33 × 7 × 13
    891 = 34 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2457;891) = 34 × 7 × 11 × 13 = 81081
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2457;891) = 33 = 27
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2457 / 891

    =

    2457:27 / 891:27

    =

    91 / 33

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    448 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 224; 448 }
    6375 : { 1; 3; 5; 15; 17; 25; 51; 75; 85; 125; 255; 375; 425; 1275; 2125; 6375 }

  2. Les diviseurs communs de 448 et 6375 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 448 et 6375 est :

    PGCD(448;6375) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 448 et 6375 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    448 / 6375

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1089 est-il premier ?
    1+0+8+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1089 est divisible par 3. donc 1089 n'est pas un nombre premier.
  2. 2023 est-il premier ?
    2023 = 2 × 1011 + 1 2023 = 3 × 674 + 1 2023 = 5 × 404 + 3 2023 = 7 × 289 + 0
    2023 est divisible par 7 donc 2023 n'est pas un nombre premier.
  3. 197 est-il premier ?
    197 = 2 × 98 + 1 197 = 3 × 65 + 2 197 = 5 × 39 + 2 197 = 7 × 28 + 1 197 = 11 × 17 + 10 197 = 13 × 15 + 2 197 = 17 × 11 + 10
    197 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 197 donc 197 est un nombre premier.
  4. 15818 est-il premier ?
    15818 est pair donc 15818 n'est pas un nombre premier.

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