site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux qu'il pleuve aujourd'hui qu'un jour où il fait beau !

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Activité n°
lundi 19 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 869 et 690 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 252 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 115 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8918 et 15525 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8918 / 15525

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 208 et 486.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 208 et 486.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    208 / 486

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 17748; 1405; 5781; 743
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 869 et 690 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 869 par 12 :

8 6 9 12 7 2 4 8 9 2 4 2 5
  • 869 = 12 × 72 + 5 et 5 < 12
  • 869 = 864 + 5
  • donc 864 < 869 < 876 (864 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 690 par 12 :

6 9 0 12 5 7 0 6 0 9 4 8 6
  • 690 = 12 × 57 + 6 et 6 < 12
  • 690 = 684 + 6
  • donc 684 < 690 < 696 (684 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 252 ?

On effectue la division euclidienne de 252 par 22 :

2 5 2 22 1 1 2 2 2 3 2 2 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 115 ?

On effectue la division euclidienne de 115 par 13 :

1 1 5 13 8 4 0 1 1 1

Exercice 4

Décomposition de 8918 en produit de facteurs premiers :
8918 2 8918 = 2 × 73 × 13
4459 7
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 15525 en produit de facteurs premiers :
15525 3 15525 = 33 × 52 × 23
5175 3
1725 3
575 5
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    8918 = 2 × 73 × 13
    15525 = 33 × 52 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8918;15525) = 2 × 33 × 52 × 73 × 13 × 23 = 138451950
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8918,15525) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8918 et 15525 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8918 / 15525

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    208 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 52; 104; 208 }
    486 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54; 81; 162; 243; 486 }

  2. Les diviseurs communs de 208 et 486 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 208 et 486 est :

    PGCD(208;486) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    208 / 486

    =

    208:2 / 486:2

    =

    104 / 243

Exercice 6

  1. 17748 est-il premier ?
    17748 est pair donc 17748 n'est pas un nombre premier.
  2. 1405 est-il premier ?
    1405 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1405 n'est pas un nombre premier.
  3. 5781 est-il premier ?
    5+7+8+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5781 est divisible par 3. donc 5781 n'est pas un nombre premier.
  4. 743 est-il premier ?
    743 = 2 × 371 + 1 743 = 3 × 247 + 2 743 = 5 × 148 + 3 743 = 7 × 106 + 1 743 = 11 × 67 + 6 743 = 13 × 57 + 2 743 = 17 × 43 + 12 743 = 19 × 39 + 2 743 = 23 × 32 + 7 743 = 29 × 25 + 18
    743 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 743 donc 743 est un nombre premier.

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