site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.

Vladimir Nabokov

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Activité n°
dimanche 18 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 988 et 215 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 198 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 158 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2080 et 8379 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2080 / 8379

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 36 et 726.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 36 et 726.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    36 / 726

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1701; 347; 365; 8098
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 988 et 215 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 988 par 14 :

9 8 8 14 7 0 8 9 8 0 0 8
  • 988 = 14 × 70 + 8 et 8 < 14
  • 988 = 980 + 8
  • donc 980 < 988 < 994 (980 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 215 par 14 :

2 1 5 14 1 5 4 1 5 7 0 7 5
  • 215 = 14 × 15 + 5 et 5 < 14
  • 215 = 210 + 5
  • donc 210 < 215 < 224 (210 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 198 ?

On effectue la division euclidienne de 198 par 26 :

1 9 8 26 7 2 8 1 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 158 ?

On effectue la division euclidienne de 158 par 7 :

1 5 8 7 2 2 4 1 8 1 4 1 4

Exercice 4

Décomposition de 2080 en produit de facteurs premiers :
2080 2 2080 = 25 × 5 × 13
1040 2
520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1
Décomposition de 8379 en produit de facteurs premiers :
8379 3 8379 = 32 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    2080 = 25 × 5 × 13
    8379 = 32 × 72 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2080;8379) = 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 = 17428320
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2080,8379) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2080 et 8379 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2080 / 8379

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    36 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36 }
    726 : { 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66; 121; 242; 363; 726 }

  2. Les diviseurs communs de 36 et 726 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 36 et 726 est :

    PGCD(36;726) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    36 / 726

    =

    36:6 / 726:6

    =

    6 / 121

Exercice 6

  1. 1701 est-il premier ?
    1+7+0+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1701 est divisible par 3. donc 1701 n'est pas un nombre premier.
  2. 347 est-il premier ?
    347 = 2 × 173 + 1 347 = 3 × 115 + 2 347 = 5 × 69 + 2 347 = 7 × 49 + 4 347 = 11 × 31 + 6 347 = 13 × 26 + 9 347 = 17 × 20 + 7 347 = 19 × 18 + 5
    347 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 347 donc 347 est un nombre premier.
  3. 365 est-il premier ?
    365 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 365 n'est pas un nombre premier.
  4. 8098 est-il premier ?
    8098 est pair donc 8098 n'est pas un nombre premier.

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