site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

ll ne faut jamais juger les gens sur leurs fréquentations : Judas, par exemple, avait des amis irréprochables.

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Activité n°
dimanche 18 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 506 et 819 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 568 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 86 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2205 et 6600 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2205 / 6600

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 176 et 9765.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 176 et 9765.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    176 / 9765

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 14694; 631; 2197; 855
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 506 et 819 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 506 par 8 :

5 0 6 8 6 3 8 4 6 2 4 2 2
  • 506 = 8 × 63 + 2 et 2 < 8
  • 506 = 504 + 2
  • donc 504 < 506 < 512 (504 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 819 par 8 :

8 1 9 8 1 0 2 8 1 0 0 9 1 6 1 3
  • 819 = 8 × 102 + 3 et 3 < 8
  • 819 = 816 + 3
  • donc 816 < 819 < 824 (816 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 568 ?

On effectue la division euclidienne de 568 par 24 :

5 6 8 24 2 3 8 4 8 8 2 7 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 86 ?

On effectue la division euclidienne de 86 par 6 :

8 6 6 1 4 6 6 2 4 2 2

Exercice 4

Décomposition de 2205 en produit de facteurs premiers :
2205 3 2205 = 32 × 5 × 72
735 3
245 5
49 7
7 7
1
Décomposition de 6600 en produit de facteurs premiers :
6600 2 6600 = 23 × 3 × 52 × 11
3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    2205 = 32 × 5 × 72
    6600 = 23 × 3 × 52 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2205;6600) = 23 × 32 × 52 × 72 × 11 = 970200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2205;6600) = 3 × 5 = 15
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2205 / 6600

    =

    2205:15 / 6600:15

    =

    147 / 440

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    176 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 44; 88; 176 }
    9765 : { 1; 3; 5; 7; 9; 15; 21; 31; 35; 45; 63; 93; 105; 155; 217; 279; 315; 465; 651; 1085; 1395; 1953; 3255; 9765 }

  2. Les diviseurs communs de 176 et 9765 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 176 et 9765 est :

    PGCD(176;9765) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 176 et 9765 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    176 / 9765

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 14694 est-il premier ?
    14694 est pair donc 14694 n'est pas un nombre premier.
  2. 631 est-il premier ?
    631 = 2 × 315 + 1 631 = 3 × 210 + 1 631 = 5 × 126 + 1 631 = 7 × 90 + 1 631 = 11 × 57 + 4 631 = 13 × 48 + 7 631 = 17 × 37 + 2 631 = 19 × 33 + 4 631 = 23 × 27 + 10 631 = 29 × 21 + 22
    631 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 631 donc 631 est un nombre premier.
  3. 2197 est-il premier ?
    2197 = 2 × 1098 + 1 2197 = 3 × 732 + 1 2197 = 5 × 439 + 2 2197 = 7 × 313 + 6 2197 = 11 × 199 + 8 2197 = 13 × 169 + 0
    2197 est divisible par 13 donc 2197 n'est pas un nombre premier.
  4. 855 est-il premier ?
    855 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 855 n'est pas un nombre premier.

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